名校
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),曲线与轴的交点为(在的上方).
(1)若曲线与轴的交点为,求的面积;
(2)设为曲线上任意一点,求线段中点的轨迹方程(用直角坐标方程表示).
(1)若曲线与轴的交点为,求的面积;
(2)设为曲线上任意一点,求线段中点的轨迹方程(用直角坐标方程表示).
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2023-05-05更新
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396次组卷
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2卷引用:四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学(文科)试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为(),Q为l上一点,以线段OQ为腰作等腰直角,使(其中O、P、Q呈逆时针排列).
(1)当点Q在l上运动时,求动点P运动轨迹的直角坐标方程;
(2)当时,若直线与曲线C:交于点A(不同于原点),与曲线交于点B,求的值.
(1)当点Q在l上运动时,求动点P运动轨迹的直角坐标方程;
(2)当时,若直线与曲线C:交于点A(不同于原点),与曲线交于点B,求的值.
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名校
3 . 已知面积为16的正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴和y轴上滑动,O为坐标原点,,则动点P的轨迹方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知点A在y轴右侧,点B,点C的坐标分别为,,直线AB,AC的斜率之积是3.
(1)求点A的轨迹D的方程;
(2)若抛物线与点A的轨迹D交于E,F两点,过B作于H,是否存在定点G使为常数?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点A的轨迹D的方程;
(2)若抛物线与点A的轨迹D交于E,F两点,过B作于H,是否存在定点G使为常数?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆,,为C的左右焦点.点为椭圆上一点,且.过P作两直线与椭圆C相交于相异的两点A,B,直线PA、PB的倾斜角互补,直线AB与x,y轴正半轴相交.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点M满足,求M的轨迹方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点M满足,求M的轨迹方程.
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6 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2023-09-17更新
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2228次组卷
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11卷引用:四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题
四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
7 . 动点为椭圆第一象限的点,且椭圆顶点的一点,为椭圆的左右焦点,动圆与线段的延长线及线段相切,则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的( )
A.抛物线 | B.椭圆 |
C.双曲线的右支 | D.直线 |
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8 . 如图,我们把由半椭圆和半椭圆合成的曲线称作“果圆”.,,是相应半椭圆的焦点,则的周长为______ ,直线与“果圆”交于,两点,且中点为,点的轨迹方程为______ .
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2023-04-14更新
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469次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)
名校
9 . 中国结是一种传统的民间手工艺术,带有浓厚的中华民族文化特色,它有着复杂奇妙的曲线.用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条,其中的“”形对应着数学曲线中的双纽线.在平面上,把到两个定点,距离之积等于的动点轨迹称为双纽线C,P是曲线C上的一个动点.则下列结论正确的个数是( )
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③动点P到定点,距离之和的最小值为2a
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③动点P到定点,距离之和的最小值为2a
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-04-09更新
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446次组卷
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2卷引用:四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线C上的每一个点到的距离减去它到y轴的距离的差都是2.
(1)求曲线C的方程;
(2)过F作直线交曲线C于A、B两点,点,求△ABD面积的最小值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过F作直线交曲线C于A、B两点,点,求△ABD面积的最小值.
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