1 . 已知定点和曲线上的动点，则线段的中点的轨迹方程为___________．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.
(1)写出曲线C与直线l的普通方程；
(2)设当时l上的点为M﹐点N在曲线C上.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段中点P的轨迹的极坐标方程.

3 . 已知圆过点和.
(1)求圆的方程；
(2)已知动圆和圆外切且过点，求圆心的轨迹方程.

4 . 已知抛物线C：y²＝8x的焦点为F，点P是抛物线C上一动点，则线段FP的中点Q的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的短轴长为，左顶点A到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)设直线与椭圆交于不同两点，（不同于A），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求在上的射影的轨迹方程.

6 . 已知点A的坐标为，点B的坐标为，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（       ）

A．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆

B．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆

C．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线

7 . 已知点，是抛物线C：上的两点，满足，是坐标原点.
（1）求证：；
（2）若于点D，求点D的轨迹方程.

8 . 已知点、关于坐标原点对称，，以为圆心的圆过、两点，且与直线相切.若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为_______.

9 . 在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．直线

10 . 已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；       
（2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB|