1 . 已知为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点M，轴于点N，直线DN与EM交于点Q.
①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求面积的最大值.

2 . 若是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线CP相交于点，则点的轨迹可能是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

3 . 已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知圆和点，动圆M经过点A且与圆C内切，
(1)求动圆圆心M的轨迹方程；
(2)作轴于P，点Q满足﹐求点Q的轨迹方程．

5 . 已知圆，过点作圆的两条切线，切点分别为、，且直线恒过定点，则（       ）

A．点的轨迹方程为

B．的最小值为

C．圆上的点到直线的距离的最大值为

D．

6 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，是椭圆上的两个动点，动点满足，直线与直线斜率之积为，已知平面内存在两定点，使得为定值，则该定值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

7 . 已知曲线的方程为，下列说法中正确的序号是______.
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线和对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当时，曲线上任意两点间距离的最大值为.

8 . 设动点P到定点的距离与到定直线l：的距离之比为2．
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)若Q为l上的动点，A，B为E与x轴的交点，且点A在点B的左侧，QA与E的另一个交点为M，QB与E的另一个交点为N，求证：直线MN过定点．

9 . 已知点与点，是动点，且直线与的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点，当时，求第二象限点的坐标

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点M与焦点不重合.若M关于，对称的点分别为A，B，线段的中点P在椭圆C上，则（       ）

A．焦点分别为，的坐标分别为，

B．点N一定在椭圆C外

C．当点M与原点O重合时，点N的轨迹方程是

D．