1 . 分别为椭圆的左、右焦点为椭圆上一点，且，则__________．

2 . 已知是椭圆的右焦点是上一点当周长最小时,其面积为___．

3 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值是______________

4 . 已知是椭圆的左焦点，是此椭圆上的动点，是一定点，则的最大值是__________．

5 . 给出如下命题:
①命题 “在中，若，则”的逆命题为真命题;
②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;
③若为假命题，则都是假命题;
④设，则“”是“”的必要不充分条件
⑤若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;
其中所有正确命题的序号是_________.

6 . 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行．若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①; ②; ③; ④．其中正确的式子序号是______________．

7 . 若椭圆上一点到它的一个焦点的距离等于，那么点到另一个焦点的距离等于_______.

8 . 若是椭圆内一点，是椭圆的左焦点，点在椭圆上，则的最大值为____，最小值为______ .