解题方法
1 . 已知F为椭圆
的左焦点，定点
，点P为椭圆C上的一个动点，则
的最大值为_______ .
的左焦点，定点，点P为椭圆C上的一个动点，则的最大值为
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2020-12-19更新
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701次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）四川省南充市2024届高三毕业班诊断性检测（二）数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆过焦点
的弦，则
的周长是___ .
的左、右焦点分别为是椭圆过焦点的弦，则的周长是
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2020-12-04更新
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1029次组卷
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9卷引用：湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）
名校
3 . 已知，
是椭圆
的两个焦点，且椭圆上存在一点
，使得
，若点
，
分别是圆D：
和椭圆C上的动点，则当椭圆
的离心率取得最小值时，
的最大值是___________ ．
，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点，使得，若点，分别是圆D：和椭圆C上的动点，则当椭圆的离心率取得最小值时，的最大值是
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2020-11-29更新
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2086次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(实验班)上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）专题5 直线与圆-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10-11高二上·湖北荆州·期中
解题方法
4 . 短轴长为
，离心率
的椭圆两焦点为，，过作直线交椭圆于A，B两点，则的周长为__________ ．
，离心率的椭圆两焦点为，，过作直线交椭圆于A，B两点，则的周长为
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2020-11-04更新
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1176次组卷
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10卷引用：2015-2016学年湖南省株洲醴陵二中、四中高二上学期期末文科数学卷
2015-2016学年湖南省株洲醴陵二中、四中高二上学期期末文科数学卷（已下线）2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011云南省潞西市芒中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011年云南省德宏州潞西市芒市中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012年云南景洪第一中学高二上期末考试理科数学试卷浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质（2）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十三) 椭圆的简单几何性质
5 . 已知，为椭圆
的两个焦点，若上存在点满足
，则实数
的取值范围是______ .
，为椭圆的两个焦点，若上存在点满足，则实数的取值范围是
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名校
6 . 点P为椭圆
上的任意一点，AB为圆
的任意一条直径，若
的最大值为15，则a=___________ .
上的任意一点，AB为圆的任意一条直径，若的最大值为15，则a=
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2020-10-28更新
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428次组卷
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9卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题（已下线）第十六篇椭圆01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
2011·广西南宁·二模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点使
，则该椭圆的离心率
的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2020-09-27更新
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1312次组卷
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12卷引用：【校级联考】湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中2018-2019学年高二（上）期中联考数学试卷（理科）试题
【校级联考】湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中2018-2019学年高二（上）期中联考数学试卷（理科）试题（已下线）2011届广西南宁市高三第二次适应性考试数学理卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市北大附中实验学校2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-4（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4
12-13高二下·四川成都·期中
解题方法
8 . 椭圆
上一点P与椭圆的两个焦点
的连线相互垂直，则
的面积为______ ．
上一点P与椭圆的两个焦点的连线相互垂直，则的面积为
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2020-09-23更新
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520次组卷
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6卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，椭圆
的左右焦点为，，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点，若过､的直线
与圆相切，则直线的斜率
______ ；椭圆的离心率
______ .
的左右焦点为，，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点，若过､的直线与圆相切，则直线的斜率的离心率
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2020-09-20更新
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1367次组卷
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13卷引用：湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.1椭圆的性质（1）北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的标准方程为
，上顶点为
，左顶点为
，设点为椭圆上一点，
的面积的最大值为
，若已知点
、
，点
为椭圆上任意一点，则
的最小值为_________ .
，上顶点为，左顶点为，设点为椭圆上一点，的面积的最大值为，若已知点、，点为椭圆上任意一点，则的最小值为
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2020-08-10更新
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1310次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
