1 . 已知是椭圆的左焦点，过作直线交椭圆于两点，则的最小值为__________．

2 . 已知椭圆，点P是椭圆上的动点，定点A的坐标为，则的最小值为____________

3 . 已知圆锥曲线的方程：.当为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点满足，则满足题意的有序实数对共有__________对.

4 . 设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别是________．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上任意一点，为圆：上任意一点，则的最小值为________________.

6 . 已知是椭圆的左，右焦点，是椭圆上任意一点，过引的外角平分线的垂线，垂足为，则与短轴端点的最近距离为______.

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

8 . 已知椭圆G：（）左、右焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，，点P在椭圆C上，且满足，当m变化时，给出下列四个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在m使得椭圆C上满足条件的点P仅有两个；③的最小值为2；④最大值为，其中正确命题的序号是__．