名校
解题方法
1 . 设
，
是椭圆
与双曲线
（
，
）的公共焦点，曲线
，
在第一象限内交于点M，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是______ ．
，是椭圆与双曲线（，）的公共焦点，曲线，在第一象限内交于点M，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆
，点
为椭圆上异于顶点的任意一点，过点作长轴的垂线，垂足为
，连接
并延长交椭圆于另一点
，连接
并延长交椭圆于点
，若
，则椭圆的离心率为______ ．
，点为椭圆上异于顶点的任意一点，过点作长轴的垂线，垂足为，连接并延长交椭圆于另一点，连接并延长交椭圆于点，若，则椭圆的离心率为
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3 . 已知椭圆
短轴长为4，焦距为
，
分别是椭圆的左、右焦点，若点
为 上的任意一点，
的最小值为_____________________ .
短轴长为4，焦距为，分别是椭圆的左、右焦点，若点为 上的任意一点，的最小值为
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4 . 设椭圆
的左右焦点为，，过点的直线与该椭圆交于，两点，若线段
的中垂线过点，则
__________ ．
的左右焦点为，，过点的直线与该椭圆交于，两点，若线段的中垂线过点，则
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2024-02-29更新
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3149次组卷
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5卷引用：专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，点P为第一象限内椭圆上一点，
的内心为
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P为第一象限内椭圆上一点，的内心为，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-27更新
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1432次组卷
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6卷引用：专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）
2024高二上·全国·专题练习
解题方法
6 . 设实数
满足
的最小值为_____ .
满足的最小值为
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解题方法
7 . 已知椭圆：
（
）的左右焦点分别为，，抛物线：
（
）的焦点与的右焦点重合，为上的点，三角形
的周长为5，则
__________________ ．
：（）的左右焦点分别为，，抛物线：（）的焦点与的右焦点重合，为上的点，三角形的周长为5，则
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8 . 已知为椭圆
上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，
，则的面积为_______ .
为椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，，则的面积为
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解题方法
9 . 已知点是椭圆
上的一点，
分别是椭圆的两个焦点，且
，则的面积为________ .
是椭圆上的一点，分别是椭圆的两个焦点，且，则的面积为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，
，
，则
的最小值为__________ .
的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，，，则的最小值为
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