1 . 在平面直角坐标系中,设,动点满足:,其中是非零常数,分别为直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程,并讨论的形状与值的关系;
(2)当时,直线交曲线于两点,为坐标原点.若线段的长度,的面积,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程,并讨论的形状与值的关系;
(2)当时,直线交曲线于两点,为坐标原点.若线段的长度,的面积,求直线的方程.
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2 . 已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,点满足(其中为坐标原点),过点作一直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设点为点关于轴的对称点,判断与的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设点为点关于轴的对称点,判断与的位置关系,并说明理由.
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名校
3 . 将曲线()与曲线()合成的曲线记作.设为实数,斜率为的直线与交于两点,为线段的中点,有下列两个结论:①存在,使得点的轨迹总落在某个椭圆上;②存在,使得点的轨迹总落在某条直线上,那么( ).
A.①②均正确 | B.①②均错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2022-06-23更新
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1189次组卷
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10卷引用:上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市黄浦区2022届高考二模数学试题(已下线)考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理)(已下线)第13讲 椭圆 - 1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-3上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与椭圆的两个焦点、组成的三角形的周长为,且,则椭圆的方程为________ .
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10-11高三·湖北武汉·阶段练习
5 . 已知椭圆的左.右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形的边长为 的正方形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点.证明: 的定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点.证明: 的定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2017-03-08更新
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1385次组卷
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21卷引用:上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷(已下线)2014届湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届陕西省西北工业大学附属中学高三第六次模拟理科数学试卷(已下线)2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷2015届湖南省株洲市第二中学高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷2017届福建闽侯县二中高三上期中数学(文)试卷2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学(理)试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题上海市黄浦区大同中学2021届高三上学期12月月考数学试题2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试理数试卷(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)