名校
解题方法
1 . 已知
分别是椭圆C：
（其中
）的左、右焦点，椭圆C过点
且与抛物线
有一个公共的焦点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段
的长度.
分别是椭圆C：（其中）的左、右焦点，椭圆C过点且与抛物线有一个公共的焦点.（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段
的长度.
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2021-01-30更新
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504次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
2 . 已知椭圆的焦点为
，P是椭圆上一点，且
是
，
的等差中项，则椭圆的方程是___________ .
，P是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的方程是
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3 . 在平面直角坐标系
中，椭圆C的中心为原点，焦点
，
在x轴上，离心率为
，过的直线交椭圆C于A，B两点，且
的周长为8，那么C的方程为__________ ．
中，椭圆C的中心为原点，焦点，在x轴上，离心率为，过的直线交椭圆C于A，B两点，且的周长为8，那么C的方程为
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4 . 已知双曲线
）的离心率为
，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
，
，且
，则此双曲线的方程为（ ）
）的离心率为，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为，，且，则此双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，左端点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆
的右焦点且斜率为
的直线
被椭圆所截的弦的长.
的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为.（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆
的右焦点且斜率为的直线被椭圆所截的弦的长.
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2021-01-30更新
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728次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
6 . 求满足下列条件椭圆方程.
（1）离心率为
，长轴长为6；
（2）中心在原点，焦点在x轴上且过两点
，
.
（1）离心率为
，长轴长为6；（2）中心在原点，焦点在x轴上且过两点
，.
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名校
7 . 已知命题
：方程
表示焦点
轴上的椭圆；命题
，使得
成立．
（1）若命题
为假命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题
为真命题，求实数的取值范围．
：方程表示焦点轴上的椭圆；命题，使得成立．（1）若命题
为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题
为真命题，求实数的取值范围．
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2021-01-28更新
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150次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
8 . 已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆
上的两个点，点
是线段的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
.
的离心率为，点是椭圆上的两个点，点是线段的中点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
.
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2021-01-28更新
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900次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
9 . 设椭圆C：
的焦点为
、
，且该椭圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点
满足
，求
的值．
的焦点为、，且该椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上的点满足，求的值．
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2021-01-07更新
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1818次组卷
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13卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题（已下线）2019年1月5日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-椭圆的标准方程与几何性质陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，一个顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于
、
两点，求的长及的面积.
轴上，一个顶点坐标为，离心率为.（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的长及的面积.
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2020-12-08更新
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1695次组卷
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6卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题
