1 . 椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，为一个交点，则等于

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.

3 . 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为， 在轴负半轴上有一点，且

（1）若过三点的圆 恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,为右准线与轴的交点，且.
(1) 求椭圆的标准方程
(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线,使直线交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F₁恰为的垂心?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.