1 . 已知椭圆C的焦点为，，过的直线交于C与A，B，若，，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，且是边长为2的等边三角形．

（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线与椭圆交于，两点记，的面积分别为，，若，求直线的斜率．

3 . 已知椭圆过，两点，直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过点，是否存在常数，使得为定值，若存在，求的值及定值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆C的方程是，点在椭圆C上，过点A且斜率为的直线恰好经过椭圆的一个焦点，则椭圆C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到右焦点F距离的最大值为3，最小值为
（1）求椭圆的标准方程：
（2）设和是通过椭圆的右焦点F的两条弦，且.问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

6 . 椭圆：（），离心率为，过点.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆交于，两点，椭圆左顶点为，求.

7 . 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线l的斜率为2时，求的面积；
（3）在线段OF上是否存在点M(m，0)，使得为等腰三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知椭圆：的左顶点、右焦点分别为，，点在椭圆上，且椭圆离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，直线，斜率分别为，，证明：为定值.

9 . 在平面直角坐标系xOy中:①已知点A(，0)，直线，动点P满足到点A的距离与到直线l的距离之比；②已知点S，T分别在x轴，y轴上运动，且|ST|=3，动点P满；③已知圆C的方程为直线l为圆C的切线，记点到直线l的距离分别为动点P满足
（1）在①，②，③这三个条件中任选-一个，求动点P的轨迹方程；
（2）记（1）中动点P的轨迹为E，经过点D(1，0)的直线l’交E于M，N两点，若线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围.

10 . 椭圆的焦距为2，则__________．