名校
解题方法
1 . 已知椭圆
:
的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若P为直线
上一点,
,
分别与椭圆交于C,D两点.证明:直线
过椭圆右焦点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e870d323a62a728a87efd0d58a6604.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若P为直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
的长轴长是短轴长的
倍,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点
作倾斜角为
的直线l交椭圆
于
两点,求
的面积.(O为原点)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad492d5033448d419df9c9b75a71894e.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 彗星是太阳系中具有明亮尾巴的天体,它们的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.某彗星测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心约4个天文单位,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心约6个天文单位,且近日点、远日点及太阳中心同在一条直线上,则轨道方程可以为(以“天文单位”为单位)( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知
为椭圆
的焦点,P为椭圆上一动点,
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebb783f89d6c82bb0b59f6f28e669dcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26e951d6d2369e8da79a793a93a66a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abeecbeb608c686ea8c36221a4d8fc46.png)
A.![]() | B.6 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-05更新
|
1257次组卷
|
5卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
名校
解题方法
5 . 关于椭圆
,以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80b861ba40387cb2bcd04945f5a371a.png)
A.长轴长为2 | B.焦距为![]() |
C.离心率为![]() | D.左顶点的坐标为![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-30更新
|
616次组卷
|
3卷引用:四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,椭圆
的离心率为
,其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/3c0185ac-cc25-48f4-bd43-909fbf8778d7.png?resizew=176)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
的直线l交C于A、B两点,交直线
于点P.若
,
,证明:
为定值,并求出这个定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/3c0185ac-cc25-48f4-bd43-909fbf8778d7.png?resizew=176)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6ec665d04d264ba699172a248072f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34fd6373131aec5fc5fe61e67e37496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-10更新
|
931次组卷
|
6卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长为
,焦点是
、
,点
到直线
的距离为
,过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b65c11294df53778b275a4656bdf00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f08bf7dae8821f504e284cf5128e2ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-09更新
|
699次组卷
|
3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,
是椭圆C:
的右焦点,过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.当A为短轴顶点时,
的周长为
.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01b9de38c02e28c475bf639727b59e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2c06207565e9fa6a288a788e4ab2fd.png)
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df0b1720ed8fd6ab0627530aac7f0921.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-15更新
|
858次组卷
|
3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 在
中,点
,
,
的周长为6.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)若椭圆
上点
处的切线方程是
,
①过直线
上一点
引
的两条切线,切点分别是
、
,求证:直线
恒过定点
;
②是否存在实数
,使得
,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
(2)若椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b4f86e48e2b0d63c1865c60ed1e4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9656735f55e5de465e5667ba578d4e.png)
①过直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
②是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3533501d40ec602b685a02ecccaab296.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的一个顶点为
,焦距为
. 椭圆
的左、右顶点分别为
,
为椭圆
上异于
的动点,
交直线
于点
,
与椭圆
的另一个交点为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线
是否过
轴上的定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7d058b8f757671c7f0eceb71d6aa81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f8bd16d18bec29b7678229e11f7b01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f8bd16d18bec29b7678229e11f7b01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1ec05e3cec27677ded7b4aecaa62d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-10更新
|
1244次组卷
|
6卷引用:四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题
四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题北京市房山区2023届高三二模数学试题北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点2 帕斯卡定理与布列安桑定理综合训练黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题