名校
解题方法
1 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程；
(1)短轴长为
，离心率
的椭圆；
(2)与双曲线
具有相同的渐近线，且过点
的双曲线．
(1)短轴长为
，离心率的椭圆；(2)与双曲线
具有相同的渐近线，且过点的双曲线．
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2023-02-28更新
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261次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
､
，
是椭圆
上一点，且
与x轴垂直.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
，且斜率为
直线
与椭圆（从左至右）依次相交于A，B两点；过点T且斜率为
的直线
与椭圆（从左至右）依次相交于C，D两点.若
，过T作直线CB的垂线，垂足为Q，求Q的轨迹方程.
的左､右焦点分别为､，是椭圆上一点，且与x轴垂直.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
，且斜率为直线与椭圆（从左至右）依次相交于A，B两点；过点T且斜率为的直线与椭圆（从左至右）依次相交于C，D两点.若，过T作直线CB的垂线，垂足为Q，求Q的轨迹方程.
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名校
3 . 在平面直角坐标系
中，设
为椭圆
的左焦点，直线
与
轴交于点
，
为椭圆
的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点
，设直线
、
的斜率分别为
、
.求证：
为定值.
中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点，设直线、的斜率分别为、.求证：为定值.
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2022-05-31更新
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263次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题
名校
解题方法
4 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆
的面积为
，两个焦点分别为
，点P为椭圆C的上顶点．直线
与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-20更新
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2013次组卷
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8卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）圆锥曲线新定义吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
5 . 已知
，如图，曲线由曲线
和曲线
组成，其中点，为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
，
为曲线
所在圆锥曲线的焦点
(1)若
，
，求曲线的方程；
(2)如图，作直线l平行于曲线的渐近线，交曲线于不同两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
，如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点，为曲线所在圆锥曲线的焦点，点，为曲线所在圆锥曲线的焦点(1)若
，，求曲线的方程；(2)如图，作直线l平行于曲线
的渐近线，交曲线于不同两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，左顶点为A，点
是椭圆C上一点，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过椭圆右焦点且与椭圆交于P､Q两点，直线AP､AQ与直线
分别交于M，N.求证：M，N两点的纵坐标之积为定值；
的左､右焦点分别为，，左顶点为A，点是椭圆C上一点，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过椭圆右焦点
且与椭圆交于P､Q两点，直线AP､AQ与直线分别交于M，N.求证：M，N两点的纵坐标之积为定值；
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2022-05-16更新
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323次组卷
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3卷引用：四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：实数m满足
.
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若“
”为假命题，“
”为真命题，求实数m的取值范围.
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：实数m满足.(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若“
”为假命题，“”为真命题，求实数m的取值范围.
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名校
8 . （1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求离心率
，焦点在x轴，且经过点
的双曲线标准方程.
（2）求离心率
，焦点在x轴，且经过点的双曲线标准方程.
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名校
9 . （1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求离心率，经过点的双曲线标准方程．
（2）求离心率
，经过点的双曲线标准方程．
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名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，焦距
，过点
的直线与椭圆交于
两点，若
，且
，则椭圆C的方程为（ ）
的左、右焦点分别是，焦距，过点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-16更新
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908次组卷
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8卷引用：四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
