名校
1 . “
”是“
为椭圆方程”的（ ）
”是“为椭圆方程”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知
，命题
：
，
恒成立；命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
（1）若为真命题，求
的取值范围；
（2）若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.
，命题：，恒成立；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）若
为真命题，求的取值范围；（2）若“
或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）过点P(－3，2)，且与椭圆
有相同的焦点的椭圆．
（2）a＝
，且与椭圆
有相同的焦点的双曲线.
（1）过点P(－3，2)，且与椭圆
有相同的焦点的椭圆．（2）a＝
，且与椭圆有相同的焦点的双曲线.
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解题方法
4 . 已知椭圆的长轴在轴上，短轴长为2，离心率为
，
（1）求椭圆的标准方程及长轴长，焦距.
（2）直线
与椭圆交于
两点，求两点的距离.
轴上，短轴长为2，离心率为，（1）求椭圆的标准方程及长轴长，焦距.
（2）直线
与椭圆交于两点，求两点的距离.
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5 . 给出下列命题，其中真命题为（ ）
①若
为假命题，则，均为假命题，；
②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高；
③方程
表示双曲线”是“方程
表示椭圆”的充要条件；
④两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
①若
为假命题，则，均为假命题，；②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高；
③方程
表示双曲线”是“方程表示椭圆”的充要条件；④两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
| A．①②④ | B．①③④ |
| C．②③④ | D．②④ |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，点
，
分别是其下顶点和右焦点，坐标原点为
，且
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得与椭圆相交于
，
两点，且点恰好为
的垂心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点，分别是其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得与椭圆相交于，两点，且点恰好为的垂心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2021-07-31更新
|
315次组卷
|
2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
2021·全国·模拟预测
7 . 已知椭圆
的焦距为
，过椭圆的焦点且与轴垂直的弦的长为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，是椭圆的右焦点，，
(不在轴上)是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
交椭圆于另一点，若
是
外接圆的圆心，求
的最小值.
的焦距为，过椭圆的焦点且与轴垂直的弦的长为1.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，
是椭圆的右焦点，，(不在轴上)是椭圆上关于轴对称的两点，直线交椭圆于另一点，若是外接圆的圆心，求的最小值.
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8 . 已知：方程
表示焦点在轴上的椭圆；：任意
，
，若且为真命题，求实数
的取值范围．
：方程表示焦点在轴上的椭圆；：任意，，若且为真命题，求实数的取值范围．
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2021-04-29更新
|
343次组卷
|
2卷引用：四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学文科试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，已知圆
，定点
，
为圆上一动点，点在
上，点
在
上，且满足
，
，点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）若过定点
的直线交曲线于不同的两点
、
（点在点、之间），且满足
，求
的取值范围．
，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）若过定点
的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围．
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名校
10 . 已知为实数，则“
”是“方程
表示的曲线为椭圆”的
为实数，则“”是“方程表示的曲线为椭圆”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-01-31更新
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673次组卷
|
8卷引用：四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学（理）试题
