1 . 已知椭圆和抛物线相交于、两点，直线过抛物线的焦点，且，椭圆的离心率为．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（       ）．

A．；	B．；
C．；	D．；

2 . 已知椭圆，四个点中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是__________．

3 . 已知圆为圆上的点，过点作轴于点，点是直线上一点，且满足.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设分别为轨迹与轴的左､右交点，是轨迹上不同于的动点，直线，与直线分别交于两点，求的最小值.

4 . 已知椭圆C：，为右焦点，过F的直线l交椭圆C与M，N两点，当直线l垂直于x轴时，直线的斜率为，其中O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P为椭圆上一动点，四边形的面积为S，如果四边形是平行四边形，且，试求出的值．

5 . 已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点，和平面内一点，过点M任作直线l与椭圆C相交于A，B两点，设直线AN，NP，BN的斜率分别为，，试求m，n满足的关系式．

6 . 命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

8 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.
   
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，求k的值；
(3)若点Q的坐标为，求证：为定值.

9 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆经过点，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线交椭圆于A，B两点，为椭圆C的左焦点，若，求直线的方程.