1 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则的最大值为______．

2 . 已知椭圆，直线交于两点，点，则的周长为__________．

3 . 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与α所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切.给出下列三个结论：

①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距O₁O₂=4，球的半径为，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是__________.

4 . 用一个不平行于底面的平面截一个圆柱，得到如图几何体，若截面椭圆的长轴长为10，离心率为，这个几何体最短的母线长为4，则此几何体的体积为____.

5 . 如图，是椭圆上的一点，是椭圆的左焦点，且，，则点到椭圆左准线的距离为________．

6 . 已知椭圆的左、右焦点为，，点P为椭圆上动点，则的取值范围是________．