解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，过点作直线交
于
，
两点（异于，），当
垂直于
轴时，
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
交直线
于点
，证明：，，三点共线.
的左、右顶点分别为，，右焦点的坐标为，过点作直线交于，两点（异于，），当垂直于轴时，.(1)求
的标准方程；(2)直线
交直线于点，证明：，，三点共线.
您最近半年使用：0次
2 . 已知椭圆
的上顶点为
，右顶点为
，直线
的斜率为
，
，
，，
是椭圆上4个点（异于点），
，直线
与
的斜率之积为
，直线
与
的斜率之和为1．
(1)证明：，关于原点对称；
(2)求直线
与
之间的距离的取值范围．
的上顶点为，右顶点为，直线的斜率为，，，，是椭圆上4个点（异于点），，直线与的斜率之积为，直线与的斜率之和为1．(1)证明：
，关于原点对称；(2)求直线
与之间的距离的取值范围．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 中心在原点
的椭圆
的两个焦点是
、
，且、与椭圆短轴一个顶点构成边长为2的正三角形．直线
与椭圆相切于点，过作直线
的垂线与
轴交于，直线与轴交于，点关于轴的对称点是．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
；
(3)求证：、、、、、六点在同一个圆上．
的椭圆的两个焦点是、，且、与椭圆短轴一个顶点构成边长为2的正三角形．直线与椭圆相切于点，过作直线的垂线与轴交于，直线与轴交于，点关于轴的对称点是．(1)求椭圆
的方程；(2)求
；(3)求证：
、、、、、六点在同一个圆上．
您最近半年使用：0次
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且垂直于轴的直线与交于
两点，且的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（1）过作与直线不重合的直线与相交于
两点，若直线
和直线
相交于点
，求证：点在定直线上.
的左、右焦点分别为、，过且垂直于轴的直线与交于两点，且的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（1）过
作与直线不重合的直线与相交于两点，若直线和直线相交于点，求证：点在定直线上.
您最近半年使用：0次
2021-01-14更新
|
516次组卷
|
7卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点为椭圆上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与轴的交点为
，过点的直线与椭圆相交与两点，连接点
并延长，交轨迹于一点
.求证：
.
的左、右焦点为，左右两顶点，点为椭圆上任意一点，满足直线的斜率之积为，且的最大值为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与轴的交点为，过点的直线与椭圆相交与两点，连接点并延长，交轨迹于一点.求证：.
您最近半年使用：0次
6 . （1）已知椭圆方程为
，点
．
i．若关于原点对称的两点
记直线
的斜率分别为
，试计算
的值；ii．若关于原点对称的两点
记直线
的斜率分别为
，试计算
的值；（2）根据上题结论探究：若
是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上任意一点，且直线
的斜率都存在，并分别记为
，试猜想
的值，并加以证明．
您最近半年使用：0次
