椭圆的对称性练习题及答案-高中数学课后作业-第4页-组卷网

19-20高二上·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知椭圆G：

（

）左、右焦点分别为

，

，短轴的两个端点分别为

，

，点P在椭圆C上，且满足

，当m变化时，给出下列四个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在m使得椭圆C上满足条件的点P仅有两个；③

的最小值为2；④

最大值为

，其中正确命题的序号是__．

2021-04-22更新 | 722次组卷 | 12卷引用：第03章圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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20-21高二上·广西玉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值

2 . 已知椭圆

的右焦点是

，直线

与椭圆

交于

、

两点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-05更新 | 901次组卷 | 4卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆的对称性讨论椭圆与直线的位置关系椭圆中的定值问题

3 . 关于圆锥曲线，有如下命题，其中错误的命题有（）

A．若

，则直线

与椭圆

相交或相切；

B．过圆锥曲线焦点的直线一定与该圆锥曲线相交；

C．曲线

的图像关于原点对称

D．椭圆

中，

，

是椭圆上不重合四点，若直线

，

交于椭圆内一点

，则必有

．

2020-12-31更新 | 575次组卷 | 2卷引用：重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线关于直线对称问题椭圆的对称性

4 . 已知椭圆

，对任意实数

，下列直线被椭圆

截得的弦长与直线

被椭圆

截得的弦长可能相等的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 153次组卷 | 2卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章第一节课时2 椭圆的简单几何性质

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20-21高二上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

5 . 设椭圆

的左右焦点分别为

，

，点

为椭圆

上一动点，则下列说法中正确的是（）

A．

的取值范围是

B．存在点

，使

C．曲线

与椭圆

都关于原点对称

D．曲线

与椭圆

均位于直线

和

所围成的矩形内

2020-12-24更新 | 421次组卷 | 4卷引用：第5课时课后双曲线的几何性质

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20-21高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知

，

分别是椭圆

的左、右焦点，点

、

是椭圆上位于

轴上方的两点，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-02更新 | 824次组卷 | 7卷引用：专题2.1 圆锥曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

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11-12高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

真题名校

7 . 如图把椭圆

的长轴

分成

等分,过每个分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于

，

，…，

七个点，

是椭圆的左焦点,则

_________ .

2020-08-18更新 | 2784次组卷 | 18卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期新高考辅导与训练第12章圆锥曲线 12.3 椭圆的标准方程

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

8 . 如图，两个椭圆

内部重叠区域的边界记为曲线

是曲线

上的任意一点，下列四个说法正确的为（）

A．

到

四点的距离之和为定值

B．曲线

关于直线

均对称

C．曲线

所围区域面积必小于36

D．曲线

总长度不大于

2020-08-13更新 | 1526次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知直线

被椭圆

截得的弦长为

，则下列直线中被椭圆

截得的弦长一定为

的有（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1629次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质第2课时直线与椭圆的位置关系及其应用

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19-20高二上·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 把椭圆

的长轴

分成2018等份，过每个等分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于2017个点，

是椭圆的一个焦点，则这2017个点到

的距离之和为______.

2020-07-11更新 | 2445次组卷 | 4卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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