苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程

全国 高二 课后作业 2021-09-21 330次 整体难度： 容易 考查范围： 平面解析几何、集合与常用逻辑用语、平面向量、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 下列说法中正确的是（       ）

A．已知，平面内到两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆

B．已知，平面内到两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆

C．平面内到两点的距离之和等于点到的距离之和的点的轨迹是椭圆

D．平面内到点距离相等的点的轨迹是椭圆

2020-08-05更新 | 1836次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程

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9-10高一下·辽宁大连·期末

单选题 | 容易(0.94)

2. 直线过椭圆的一个焦点，则的值是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 1890次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）

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17-18高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

3. 设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，且到两焦点的距离之差为2，则是

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．斜三角形

D．钝角三角形

2018-01-18更新 | 1354次组卷 | 8卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题

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二、填空题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85)

4. 已知，点在点，所在的一个平面内运动且，则的最大值是______，最小值是______．

2021-09-20更新 | 259次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程

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2011高三·湖南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

5. 已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为_____________．

2020-12-23更新 | 756次组卷 | 14卷引用：2011年湖南省高中数学竞赛试题

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三、单选题 添加题型下试题

19-20高二上·河南郑州·期中

单选题 | 容易(0.94)

6. 椭圆的焦距为8，且，则该椭圆的标准方程是（       ）

A．	B．或
C．	D．或

2021-09-20更新 | 1620次组卷 | 14卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

7. 椭圆的左、右焦点分别为，，，的面积为，且，则椭圆方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-09-21更新 | 820次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程

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18-19高二上·安徽安庆·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

8. 如图所示，，分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△是面积为的正三角形，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-08-05更新 | 843次组卷 | 16卷引用：【市级联考】安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量调研监测文科数学试题

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四、填空题 添加题型下试题

20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

9. 焦点在轴上，焦距等于4，且经过点的椭圆标准方程是____________

2020-10-14更新 | 686次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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13-14高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

10. 以椭圆的对称轴为坐标轴，若该椭圆短轴的一个端点与两焦点是一个正三角形的三个顶点，焦点在轴上，且，则椭圆的标准方程是______．

2021-09-22更新 | 981次组卷 | 8卷引用：2014年苏教版选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65)

11. 设、分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，，若，则椭圆的标准方程为___________.

2020-08-05更新 | 939次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程

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五、单选题 添加题型下试题

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

12. 已知两定点，，直线l：y＝x－，在l上满足|PM|＋|PN|＝2的点P的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．0或1或2

2020-12-14更新 | 685次组卷 | 5卷引用：专题9.5 椭圆（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测

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19-20高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

面积问题

13. 已知椭圆的焦点分别为，，点在椭圆上，若 则三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-03-18更新 | 485次组卷 | 8卷引用：宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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17-18高二上·山西晋城·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

14. “”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2018-02-28更新 | 1303次组卷 | 13卷引用：山西省陵川第一中学校2017-2018学年高二上学期期末测评数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

15. 设分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得成立的点P的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-09-21更新 | 692次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程

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六、填空题 添加题型下试题

2014·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

16. 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则_________.

2019-01-30更新 | 7863次组卷 | 53卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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七、单选题 添加题型下试题

19-20高二上·内蒙古乌兰察布·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

17. 已知椭圆的一个焦点坐标为，则k的值为（       ）

A．1

B．3

C．9

D．81

2019-12-19更新 | 166次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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20-21高二上·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

18. 设是椭圆上的一个动点，定点，则的最大值是（       ）

A．

B．1

C．3

D．9

2020-11-28更新 | 1315次组卷 | 9卷引用：吉林省吉林市第一高级中学2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

19. 方程表示椭圆的充要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-11-29更新 | 1718次组卷 | 15卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

20. 已知点，椭圆与直线交于点，，则的周长为（       ）

A．

B．8

C．4

D．

2021-09-20更新 | 1132次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程

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17-18高二上·广西桂林·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

21. 设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是

A．

B．

C．

D．

2020-05-26更新 | 3106次组卷 | 30卷引用：广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·上海浦东新·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

22. 已知、分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与的延长线、的延长线以及线段相切，若为其中一个切点，则（       ）

A．	B．
C．	D．与2的大小关系不确定

2019-11-07更新 | 1002次组卷 | 7卷引用：上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题

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16-17高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

23. 设椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，且满足，则的值为

A．8

B．10

C．12

D．15

2016-12-13更新 | 1901次组卷 | 9卷引用：2017届重庆市第一中学高三上期中数学（理）试卷

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八、填空题 添加题型下试题

11-12高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题 名校

24. 如图把椭圆的长轴分成等分,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于，，…，七个点，是椭圆的左焦点,则_________ .

2020-08-18更新 | 2876次组卷 | 19卷引用：2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷

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20-21高二上·浙江温州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85)

25. 已知椭圆的左右焦点分别为、，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则______，______.

2020-11-28更新 | 609次组卷 | 5卷引用：浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·江苏·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85)

名校

26. 已知椭圆（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，如果椭圆C上存在一点P，使得，且PF₁F₂的面积等于6，则实数b的值为____，实数a的取值范围为________．

2021-01-15更新 | 447次组卷 | 13卷引用：江苏省淮安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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九、解答题 添加题型下试题

20-21高二上·河北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

27. 已知椭圆的左､右焦点分别为，点为椭圆上一点，，|
（1）求椭圆的方程方程；
（2）求点的坐标.

2020-11-13更新 | 984次组卷 | 21卷引用：河北省邯郸市联盟校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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十、单选题 添加题型下试题

19-20高二上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

28. 若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．或	D．以上答案都不对

2021-09-20更新 | 1269次组卷 | 21卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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十一、填空题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

29. 已知椭圆的中心在原点，长半轴长为，短半轴长为，且经过点，，则椭圆的标准方程为___________．

2021-09-20更新 | 522次组卷 | 3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

30. 已知椭圆的焦距为6，则k的值为_____________.

2020-08-05更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程

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