名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于
，
两点.
（1）若直线
与椭圆的长轴垂直，
，求椭圆的离心率；
（2）若直线的斜率为1，
，求椭圆的短轴与长轴的比值.
的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点.（1）若直线
与椭圆的长轴垂直，，求椭圆的离心率；（2）若直线
的斜率为1，，求椭圆的短轴与长轴的比值.
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2018-04-26更新
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519次组卷
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2卷引用：2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数三
名校
2 . 已知焦点在
轴上的椭圆
的一个焦点在直线
上，则椭圆的离心率为_____ ．
轴上的椭圆的一个焦点在直线上，则椭圆的离心率为
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2018-04-26更新
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801次组卷
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2卷引用：【衡水金卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试高三调研卷模拟二文科数学试题
名校
3 . 已知点
为椭圆
：上一点，
是椭圆的两个焦点，如
的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为
为椭圆：上一点，是椭圆的两个焦点，如的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-21更新
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7528次组卷
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3卷引用：河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题（二）
名校
4 . 椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上任一点，
为其右焦点，点
满足
.
①证明：
为定值；
②设直线
与椭圆有两个不同的交点
，与
轴交于点
.若
成等差数列，求
的值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上任一点，为其右焦点，点满足.①证明：
为定值；②设直线
与椭圆有两个不同的交点，与轴交于点.若成等差数列，求的值.
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2018-04-11更新
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470次组卷
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3卷引用：河北省保定市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：的离心率为
，直线
交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为
，且满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同两点、
，且定点
满足
，求实数的取值范围.
：的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为，且满足.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于不同两点、，且定点满足，求实数的取值范围.
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2018-04-11更新
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1427次组卷
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10卷引用：河北省衡水中学2018届高三数学（理科）三轮复习系列七-出神入化4
河北省衡水中学2018届高三数学（理科）三轮复习系列七-出神入化4四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题【全国省级联考】四川省2018届高三联测促改文数试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题陕西省西安市2020届高三高考数学（文科）第三次质检试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设点是椭圆
上的点，以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于不同的两点
，若
为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________ ．
是椭圆上的点，以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于不同的两点，若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为
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2018-05-30更新
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2411次组卷
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8卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
7 . 已知点在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为.若
的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为
在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为.若的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为A． | B． |
C． 或 | D．或 |
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2018-01-27更新
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388次组卷
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2卷引用：河北省沧州市普通高中高三上学期教学质量监测（联考）数学（文）试题
解题方法
8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为
,离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
经过点
，且与椭圆交于
两点，若
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为,离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.
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2018-01-25更新
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747次组卷
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8卷引用：河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（文）试题
名校
9 . 设椭圆的两个焦点是
，过的直线与椭圆交于
，若
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
的两个焦点是，过的直线与椭圆交于，若，且，则椭圆的离心率为
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2018-04-27更新
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832次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学（文科）试题重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左焦点为
轴上的点在椭圆外，且线段
与椭圆
交于点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为轴上的点在椭圆外，且线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2018-01-11更新
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1772次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（文）试题
