1 . 椭圆的离心率是，过点作斜率为的直线，椭圆与直线交于，两点，当直线垂直于轴时，.
（1）求椭圆的方程；
（2）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.

2 . 我国现代著名数学家徐利治教授曾指出，圆的对称性是数学美的一种体现．已知圆，直线，若圆上任一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在

A．一个离心率为的椭圆上	B．一条离心率为2的双曲线上
C．一个离心率为的椭圆上	D．一条离心率为的双曲线上

3 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为，且有3a²＝4b²+1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，过点M作直线x＝3的垂线，垂足为点P，证明直线NP经过定点，并求出这个定点的坐标．

4 . 已知点是椭圆：上一点，点在第一象限且点关于原点的对称点为，点在轴上的投影为，直线与椭圆的另一个交点为，若为直角三角形，则椭圆的离心率为__________.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，.也是抛物线的焦点，点为与的一个交点，且直线的倾斜角为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设椭圆（）的一个焦点为，在椭圆外，点为椭圆上的动点，若的最小值为2，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 倾斜角为的直线经过椭圆右焦点，与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为　　

A．

B．

C．

D．

9 . 已知P是椭圆上一点，且在x轴上方，，分别是椭圆的左、右焦点，，直线的斜率为，的面积为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．