名校
1 . 已知
分别为椭圆
的左,右焦点,
是椭圆上两点,线段
经过点
,且
,则椭圆
的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c86951c43ac7fb7ff3350a424d2f2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-11-15更新
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986次组卷
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4卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)点
关于原点
的对称点为点
,与直线
平行的直线
与
交于点
,直线
与
交于点
,点
是否在定直线上?若在,求出该直线方程;若不在,请说明理由.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-05-21更新
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951次组卷
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3卷引用:河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点,
为右顶点,
为上顶点,若在线段
上(不含端点)存在不同的两点
,使得
,则椭圆
的离心率的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1476次组卷
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6卷引用:河北省2022届高三模拟演练(二)数学试题
河北省2022届高三模拟演练(二)数学试题四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-2(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-3
4 . 已知椭圆
,椭圆
与
有相同的离心率,且短轴的一个端点坐标为
,O是坐标原点.
(1)求
的方程;
(2)若直线l与
有且仅有一个公共点,与
交于A,B两点,试问
的面积是否为定值?若是,求
的面积;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb412da36f8634af699279947f8b4293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若直线l与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2022-05-13更新
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1104次组卷
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3卷引用:河北省2022届高三模拟演练(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,上顶点为
,过点
与
轴垂直的直线与直线
交于点
.若线段
的中点在椭圆
上,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c735c8b08be98c797cb53e6ce49cbadc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-29更新
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2582次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
河北省衡水中学2022届高考一模数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左焦点为F,过原点O的直线l交椭圆C于点A,B,且
,若
,则椭圆C的离心率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3417f2acab491ca8d9cce8b742bc5ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c88ca9ea9ffcf44f0ad08cf806328a7.png)
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2816次组卷
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10卷引用:河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
7 . 已知
,
分别为椭圆
:
(
)的左、右焦点,
上存在两点
,
,使得梯形
的高为
(
为半焦距),且
,则
的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32954d76532bc9295524c016868eefd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bfae3435fcf141dcdd83e1ad4f1b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3b5071b377baccfc6690f4ee901709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2022-03-13更新
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882次组卷
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2卷引用:河北省五校联盟(保定市第一中学等)2022届高三下学期3月模拟数学试题
名校
8 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/9/2932583987544064/2933819910807552/STEM/f925dd79-e75a-44e1-9bf5-ff179c7bfd20.png?resizew=184)
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的左、右顶点为
,
,不与坐标轴垂直且不过原点的直线l与C交于M,N两点(异于
,
),点M关于原点O的对称点为点P,直线
与直线
交于点Q,直线
与直线l交于点R.证明:点R在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7e3739bbfda13bc1da8c731adf7bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/9/2932583987544064/2933819910807552/STEM/f925dd79-e75a-44e1-9bf5-ff179c7bfd20.png?resizew=184)
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的左、右顶点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b06b75fb4e379ff3b99e68f40136cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
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2022-03-11更新
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910次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题
河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,且点
在C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设
,
为椭圆C的左,右焦点,过右焦点
的直线l交椭圆C于A,B两点,若
内切圆的半径为
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc2210a7e09298897f6585ad08a70d3.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802e162b98c280720fcb909cf392fda3.png)
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2021-12-07更新
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1499次组卷
|
6卷引用:河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题
河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初阶段考试数学试题四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
:
上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为
.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)椭圆
:
的离心率等于
,过椭圆上任意一点
作两条与双曲线的渐近线平行的直线,交椭圆
于
,
两点,若
,求椭圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4d0b4d60f28a0a82eaeb506ac58bc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158b045c6172c4178d7aa52083e1489f.png)
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2def2de61dde0948984225d817cdb170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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|
597次组卷
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11卷引用:河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题
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