已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
关于原点
的对称点为点
，与直线
平行的直线
与交于点
，直线
与
交于点
，点是否在定直线上？若在，求出该直线方程；若不在，请说明理由.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)点
关于原点的对称点为点，与直线平行的直线与交于点，直线与交于点，点是否在定直线上？若在，求出该直线方程；若不在，请说明理由.
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更新时间：2022-05-21 09:40:25
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右顶点分别为
，且过点
．
(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于M，N两点，直线
与
相交于点G，证明：点G在定直线上，并求出此定直线的方程．
的左、右顶点分别为，且过点．(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于M，N两点，直线与相交于点G，证明：点G在定直线上，并求出此定直线的方程．
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【推荐2】已知点
在椭圆C:
上，A，B是长轴的两个端点，且
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线CD的斜率为2，以E(1，0)为圆心的圆与直线CD相切，且切点为线段CD的中点，求该圆的方程.
在椭圆C:上，A，B是长轴的两个端点，且．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线CD的斜率为2，以E(1，0)为圆心的圆与直线CD相切，且切点为线段CD的中点，求该圆的方程.
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过点B（0，1），A为其左顶点，且直线AB的斜率为
.
，求直线l所过的定点.
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解题方法
【推荐1】椭圆
的一个顶点为
，离心率
.
(1)求椭圆方程；
(2)若直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且满足
，求直线的方程.
的一个顶点为，离心率.(1)求椭圆方程；
(2)若直线
与椭圆交于不同的两点，，且满足，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，且离心率
.
(1)求椭圆的方程；
（2）过点
能否作出直线，使与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆经过坐标原点？若存在,求出直线的方程；若不存在，说明理由.
经过点，且离心率.(1)求椭圆
的方程；（2）过点
能否作出直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆经过坐标原点？若存在,求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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（
）的离心率为
，其左焦点F到直线
的距离为
，求此椭圆方程．
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点
在
轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线，使得直线与椭圆交于
，
？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线，使得直线与椭圆交于，？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知两圆
，
的圆心分别为
和
，为一个动点，且
.
（1）求动点的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点
的直线与轨迹交于不同的两点
使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，的圆心分别为和，为一个动点，且.（1）求动点
的轨迹M的方程；（2）是否存在过点
的直线与轨迹交于不同的两点使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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，过点
的动直线
两点，在线段
满足
，求证：点
