1 . 已知椭圆 的左、右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，若的最大可以取到120°，则椭圆的离心率为（      ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点和椭圆. 直线与椭圆交于不同的两点.   

(Ⅰ) 求椭圆的离心率；

(Ⅱ) 当时，求的面积；

（Ⅲ）设直线与椭圆的另一个交点为，当为中点时，求的值 .

3 . 已知椭圆的右焦点关于直线的对称点为，点为的对称中心，直线的斜率为，且的长轴不小于，则的离心率

A．存在最大值，且最大值为	B．存在最大值，且最大值为
C．存在最小值，且最小值为	D．存在最小值，且最小值为

4 . 以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为

A．	B．
C．	D．

5 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）

A．

B．

C．3

D．2

6 . 已知椭圆C：的离心率为，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若，求证为定值．

7 . 已知椭圆的离心率为，且过点
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与圆相切于点，且与椭圆只有一个公共点.
①求证：；
②当为何值时，取得最大值？并求出最大值.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆上，
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.
（3）试用表示的面积，并求面积的最大值.

9 . 已知方向向量为的直线过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若已知点，点是椭圆上不重合的两点，且，求实数的取值范围.