1 . 如图,椭圆的右焦点为,过的直线交椭圆于两点,点是点关于原点的对称点,若且,则椭圆的离心率为__________．

2 . 已知椭圆C₁：1（a₁＞0，b₁＞0）与双曲线C₂：1（a₂＞0，b₂＞0）相同的焦点F₁，F₂（F₁，F₂分别为左右焦点），若点P是C₁和C₂在第一象限内的交点，|F₁F₂|＝|PF₂|，设C₁和C₂的离心率分别是e₁，e₂，则e₂﹣e₁的取值范围是_____

3 . 椭圆的右顶点为，经过原点的直线交椭圆于、两点，若，，则椭圆的离心率为________.

4 . 设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的点，PF₂⊥F₁F₂，，则C的离心率为________．

5 . （2017.福建省质检）椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，点是椭圆和抛物线的一个公共点，点满足，则的离心率为__________．

6 . 已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

7 . 如图，圆O与离心率为的椭圆相切于点M(0,1)，过点M引两条互相垂直的直线l₁，l₂，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D(均不重合)．若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d₁，d₂，则的最大值是_________；此时P点坐标为_________．

8 . ，为椭圆的左、右焦点，椭圆上一点满足，，则椭圆的离心率为_____

9 . 已知椭圆的右焦点在圆外，过作圆的切线交轴于点，切点为，若，则椭圆的离心率为__________．

10 . 在中，，如果一个椭圆通过两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在上，则这个椭圆的离心率等于_________.