1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过原点的直线与C交于A，B两点(A在第一象限)，若，且，则椭圆离心率的取值范围是___________.

2 . 已知椭圆，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是___________，椭圆的离心率是___________.

3 . 已知A，B是椭圆的左、右顶点，P为C上一点，设直线PA，PB 的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为_________.

4 . 设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为___________.

5 . 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，且在第一象限交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，若，则的取值范围为__________.

6 . 椭圆的离心率为______.

7 . 已知椭圆的离心率等于，则实数__________.

8 . 已知是椭圆的右焦点，且过点，则椭圆的离心率为______.

9 . 已知，是椭圆:（）的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为_______.

10 . 比利时数学家丹德林()发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的长轴长为___________；离心率为___________.