1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
且与
轴垂直的直线交椭圆于
两点，直线
与椭圆的另一个交点为
，若
，则椭圆的离心率为________
的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为
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2019-04-25更新
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1237次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，
为椭圆上一点，且
，若关于
平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为
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2019-03-26更新
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3135次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（文）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
3 . 已知椭圆方程为
，双曲线方程为
，若该双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点以及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为______ ．
，双曲线方程为，若该双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点以及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为
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2019-03-04更新
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878次组卷
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6卷引用：【市级联考】江苏省淮安市2018-2019学年高二第一学期期末调研测试数学试题
4 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右焦点分别为、
，点在椭圆上，点
为
的内心，且
、
、
的面积分别为
、
、
，若
，则
的值为__________ ．
的椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，点为的内心，且、、的面积分别为、、，若，则的值为
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2019-02-10更新
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1890次组卷
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4卷引用：【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学（文）试题
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使得
，则该椭圆的离心率
的取值范围是______ ．
的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使得，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2019-01-23更新
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1912次组卷
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5卷引用：【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
6 . 已知椭圆的右焦点
关于直线
对称的点在椭圆上，则椭圆的离心率为___ ．
的右焦点关于直线对称的点在椭圆上，则椭圆的离心率为
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名校
7 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，
分别是两曲线的离心率，若PF1
PF2，则
的最小值为__________ ．
与双曲线有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，分别是两曲线的离心率，若PF1PF2，则的最小值为
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2019-01-11更新
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1395次组卷
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5卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
8 . 以下四个命题中，正确的有__________ ．
①函数的最值一定是极值；
②设
：实数，
满足
；
：实数，满足
则是的充分不必要条件；
③已知椭圆
与双曲线
的焦点重合，
、
分别为
、
的离心率，则
，且
；
④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.
①函数的最值一定是极值；
②设
：实数，满足；：实数，满足则是的充分不必要条件；③已知椭圆
与双曲线的焦点重合，、分别为、的离心率，则，且；④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.
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9 . 设椭圆
的右焦点为F，离心率为e，直线AB的斜率为k，A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF、BF的中点分别为M、N，以线段MN为直径的圆过原点
若
，则e的取值范围是______ ．
的右焦点为F，离心率为e，直线AB的斜率为k，A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF、BF的中点分别为M、N，以线段MN为直径的圆过原点若，则e的取值范围是
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10 . 如图所示，点A，F分别是椭圆的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若
，则椭圆的离心率为______ ．
的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若，则椭圆的离心率为
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