名校
1 . 光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出,如左图,一个光学装置由有公共焦点
、
的椭圆
与双曲线
构成,
与
的离心率之比为
,现一光线从左焦点
发出,依次经
与
反射,又回到了点
,历时
秒;若将装置中的
去掉,如图,此光线从点
发出,经
两次反射后又回到了点
,历时
秒,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f686dba2d99ad0c492169ee7f0ee3b8.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/00d5394b-cf93-4340-ba4b-b6bbf47dac73.png?resizew=350)
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名校
2 . 已知椭圆
:
(
),
、
为椭圆的左右焦点,
为椭圆上一点,连接
并延长交椭圆于另一点
,若
,
,则椭圆
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-01-12更新
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1114次组卷
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5卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
3 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆E:
(
)是“黄金椭圆”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ ,若“黄金椭圆”C:
(
)两个焦点分别为
、
,
,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是
的内心,连接
并延长交
于点N,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b543fe7a15402eb15eccbcef22af6491.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
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2023-11-26更新
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394次组卷
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4卷引用:福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】(压轴小题大全)
名校
解题方法
4 . 已知点
分别是椭圆
的上下焦点,点
为直线
上一个动点.若
的最大值为
,则椭圆
的离心率为______ .
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2023-11-08更新
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583次组卷
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2卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,过
作倾斜角为
的直线,与以坐标轴原点
为圆心,椭圆半焦距为半径的圆交于点
(不同于点
),与椭圆
在第一象限交于点
,若
,则椭圆
的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
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2022-10-13更新
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1960次组卷
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7卷引用:福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)模型10 向量与解析几何问题模型
名校
6 . 已知椭圆
:
与圆
:
,若在椭圆
上不存在点P,使得由点P所作的圆
的两条切线互相垂直,则椭圆
的离心率的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
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2022-02-11更新
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1927次组卷
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10卷引用:福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期开学考模拟试卷(选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题(已下线)大招19蒙日圆
名校
解题方法
7 . 已知离心率为
的椭圆
:
和离心率为
的双曲线
:
有公共的焦点,其中
为左焦点,P是
与
在第一象限的公共点.线段
的垂直平分线经过坐标原点,则
的最小值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1eb57004b92d3e70df8d0d883744d5.png)
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2022-01-12更新
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2048次组卷
|
11卷引用:福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
20-21高三·全国·开学考试
名校
解题方法
8 . 设
,
分别是椭圆
的左、右焦点,过点
的直线交椭圆
于
两点,
,若
,则椭圆
的离心率为___________ .
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2021-08-28更新
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4246次组卷
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14卷引用:福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)(已下线)2021年秋季高三数学(文)开学摸底考试卷03(已下线)2021年秋季高三数学(理)开学摸底考试卷03(已下线)考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题15 椭圆、双曲线、抛物线(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
与圆
,若在圆
上任意一点
作圆的切线交椭圆于
两点,使得
(O为坐标原点),则椭圆
的离心率的值是__________ .
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2021-07-21更新
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1076次组卷
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5卷引用:福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1椭圆(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知
,
是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且
,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________ .
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