名校
解题方法
1 . 如图，过原点O的直线AB交椭圆C：
（a＞b＞0）于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP，AQ分别交椭圆C于点P，Q，连接BQ交AP于一点M，若
，则椭圆C的离心率是________ .
（a＞b＞0）于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP，AQ分别交椭圆C于点P，Q，连接BQ交AP于一点M，若，则椭圆C的离心率是
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2020-12-13更新
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1469次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
名校
解题方法
2 . 椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上且同时满足：
①
是等腰三角形；
②是钝角三角形；
③线段
为的腰；
④椭圆上恰好有4个不同的点．
则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且同时满足：①
是等腰三角形；②
是钝角三角形；③线段
为的腰；④椭圆
上恰好有4个不同的点．则椭圆
的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 如图，已知P为椭圆C：上的点，点A、B分别在直线
与
上，点O为坐标原点，四边形
为平行四边形，若平行四边形四边长的平方和为定值，则椭圆C的离心率为________ ．
上的点，点A、B分别在直线与上，点O为坐标原点，四边形为平行四边形，若平行四边形四边长的平方和为定值，则椭圆C的离心率为
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2020-12-03更新
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2346次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
名校
解题方法
4 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为
上的三等分点，且满足
，若
，则该椭圆的离心率e的取值范围是______ ．
，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为上的三等分点，且满足，若，则该椭圆的离心率e的取值范围是
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2020-11-29更新
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1314次组卷
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5卷引用：天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C :(a>b>0)的右焦点为F，经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O，则椭圆的离心率的取值范围为___ .
(a>b>0)的右焦点为F，经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O，则椭圆的离心率的取值范围为
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名校
6 . 已知椭圆：的左焦点为
，右顶点为
，若椭圆上存在点使得
，则椭圆的离心率
的取值范围是________ .
：的左焦点为，右顶点为，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2020-10-22更新
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2440次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学（理）试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学（理）试卷（已下线）专题3.1椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省湛江市徐闻中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学普通试题（已下线）大招8圆锥曲线第三定义的应用
名校
解题方法
7 . 已知直线
与椭圆
相切于第一象限的点
，且直线与
轴、
轴分别交于点
，当
(
为坐标原点）的面积最小时，
（
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率是_________ .
与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴、轴分别交于点，当(为坐标原点）的面积最小时，（是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率是
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2020-10-12更新
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883次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知斜率为1的直线经过椭圆
的左焦点，且与椭圆
交于，
两点，若椭圆上存在点，使得
的重心恰好是坐标原点，则椭圆的离心率
______ .
经过椭圆的左焦点，且与椭圆交于，两点，若椭圆上存在点，使得的重心恰好是坐标原点，则椭圆的离心率
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2020-09-04更新
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1520次组卷
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6卷引用：2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)（已下线）考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3（已下线）模型1 圆锥曲线中的几何图形模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
9 . 已知点P在椭圆
上，F1是椭圆的左焦点，线段PF1的中点在圆
上.记直线PF1的斜率为k，若
，则椭圆离心率的最小值为_____ .
上，F1是椭圆的左焦点，线段PF1的中点在圆上.记直线PF1的斜率为k，若，则椭圆离心率的最小值为
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2020-07-24更新
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1652次组卷
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7卷引用：四川省成都市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
四川省成都市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学理科试题四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学文科试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】
名校
解题方法
10 . 经过原点的直线交椭圆
于
两点（点在第一象限），若点关于轴的对称点称为，且
，直线
与椭圆交于点，且满足
，则直线
和
的斜率之积为______ ，椭圆的离心率为______ .
于两点（点在第一象限），若点关于轴的对称点称为，且，直线与椭圆交于点，且满足，则直线和的斜率之积为
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2020-07-11更新
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1186次组卷
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9卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
