1 . 已知椭圆经过点.离心率.

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M，N分别是椭圆长轴的左、右端点，动点D满足，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.

2 . 如图，已知椭圆，左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，为椭圆上在第一象限内一点．

（1）若．
①求椭圆的离心率；
②求直线的斜率．
（2）若，，成等差数列，且，求直线的斜率的取值范围．

3 . 已知椭圆：的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，且线段的中点为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为上一个动点，过点与椭圆只有一个公共点的直线为，过点与垂直的直线为，求证：与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.

4 . 已知椭圆和圆，是椭圆上一动点，过向圆作两条切线，切点为，若存在点使，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，焦距为若直线与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为坐标原点，，分别为椭圆：的左、右焦点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则椭圆的离心率为______.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：(a＞b＞0)的离心率为，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知A，B分别为椭圆E的左、右顶点，过x轴上一点P（异于原点）作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E相交于C，D两点，且直线AC与BD相交于点Q．①若k＝1，求线段CD中点横坐标的取值范围；②判断是否为定值，并说明理由．

8 . 已知椭圆（）的左右焦点分别为，，已知其离心率为，且过点.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）设，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点，探究是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过右焦点作直线交椭圆于，两点，的周长为，点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线、的斜率，，请问是否为定值？若是定值，求出其定值；若不是，说明理由.

10 . 设椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点，与椭圆交于点；若垂直于轴，则.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左右顶点分别为，直线与直线交于点.求证：点在定直线上.