1 . 已知椭圆的左焦点为，轴上的点在椭圆外，且线段与椭圆交于点，若，（其中为坐标原点），则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线经过椭圆E:（）的左焦点和下顶点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；
（2）如上图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

3 . 已知抛物线x²＝4y的焦点F是椭圆1（a＞b＞0）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若△FAB是等边三角形，则此椭圆的离心率为（　   　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为过的直线与椭圆的交点，且为正三角形，则该椭圆的离心率为_______.

5 . 已知点为椭圆：的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，且，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 过椭圆E：1（a＞b＞0）上一动点P向圆O：x²+y²＝b²引两条切线PA，PB，切点分别是A，B．直线AB分别与x轴，y轴交于点M，N（O为坐标原点）．

（1）若在椭圆E上存在点P，满足PA⊥PB，求椭圆E的离心率的取值范围；
（2）求证：在椭圆E内，存在一点C满足|CO|＝|CA|＝|CP|＝|CB|；
（3）若椭圆E的短轴长为2，△MON面积的最小值为，求椭圆E的方程．

7 . 在直角坐标系中，已知椭圆经过点，且其左右焦点的坐标分别是，.
（1）求椭圆的离心率及标准方程；
（2）设为动点，其中，直线经过点且与椭圆相交于，两点，若为的中点，是否存在定点，使恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由

8 . 已知椭圆的两个焦点为，为椭圆上一点，.若的内切圆面积为，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆C：（）的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接、，设的角平分线PM交C的长轴于点，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线、的斜率分别为、，若，试证明为定值，并求出这个定值．

10 . 已知是椭圆：的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于

A．

B．

C．

D．