名校
解题方法
1 . 椭圆C:
的左、右焦点分别为F1,F2,点P(x1,y1),Q(-x1,-y1)在椭圆C上,其中x1>0,y1>0,若|PQ|=2|OF2|,
,则离心率的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b5bf37de0bc57a85b68f072bc7f54b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-14更新
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2397次组卷
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26卷引用:2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题
2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评文科数学试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(文)试题2020届河南省南阳市第一中学高三第九次数学(文)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(理)试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(理)试题2020届山西省大同市高三模拟数学(文)试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(文)试题(已下线)专题05 解析几何(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第十八篇离心率01—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)第十八篇离心率02—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学(文)试题华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第38练 椭圆-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题19 离心率范围的求法河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
2 . 已知椭圆
,
的离心率为
,且过点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/8/2588698550009856/2588725925707776/STEM/4aafa3606f9f4e91982c67a9e3158a21.png?resizew=174)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,M、N是椭圆C上异于A、B的两点,直线
,
交于点
,记
的面积分别是
,
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/8/2588698550009856/2588725925707776/STEM/4aafa3606f9f4e91982c67a9e3158a21.png?resizew=174)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,M、N是椭圆C上异于A、B的两点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3129f8b74b3e828a19d1ec4a017ceeb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5deeddf8b194c4d6a460f3b9ea84a8dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7cebeed3115451ddd76786091e3d247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d11838fc8ecb05bb9a7bd2c94e2511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e21e2c5ca9a1ec2d8ce9d05134a6c0.png)
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
斜率为
的两条直线分别交椭圆
于
两点,且满足
.证明:直线
的斜率为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b73aabbc15daabaf9545b08bfb3db716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab92aa6ce815d01fb5a0a98dca44c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004eabb7aefa785c0759d12bd5dd39d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2020-09-29更新
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387次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题
湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,其离心率
,点P为椭圆上的一个动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点,AC与BD相交于点
,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点,AC与BD相交于点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea3da063704ef14c4dabc196ced0b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fed76672f7474030b385efe2002db5.png)
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2020-09-18更新
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404次组卷
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11卷引用:2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.1.2椭圆的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学(理)试题黑龙江省哈尔滨第六中学2019-2020学年上学期高二10月月考数学理科试题西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试(模拟)数学(理)试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题四川省实验外国语学校(西区)2010-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率等于
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点(异于左右顶点),椭圆C的左顶点为D,试判断直线AD的斜率与直线BD的斜率之积与
的大小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21c0ad1c0db49f0fdd23df151557d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点(异于左右顶点),椭圆C的左顶点为D,试判断直线AD的斜率与直线BD的斜率之积与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
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解题方法
6 . 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在
轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,正方形面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当
面积取得最大值时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804c767ba8ba0ac1fc157fc345cea965.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a9354a07397b21c33820fc2590e814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-09-05更新
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0次组卷
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5卷引用:2015-2016学年重庆八中高二下期末文科数学试卷
2015-2016学年重庆八中高二下期末文科数学试卷广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题17-22
解题方法
7 . 已知斜率为1的直线
经过椭圆
的左焦点,且与椭圆
交于
,
两点,若椭圆
上存在点
,使得
的重心恰好是坐标原点,则椭圆
的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f326db309ab6bf16acfab03080650c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
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2020-09-04更新
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1519次组卷
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6卷引用:2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)
2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)2.2 椭圆(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-3(已下线)模型1 圆锥曲线中的几何图形模型(高中数学模型大归纳)
名校
解题方法
8 . 已知点
在椭圆C:
上,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09fc0ad05b7d462d3fdebc3d75c989f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248909c543977b1a7490bc01fcf44d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2020-08-09更新
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268次组卷
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11卷引用:【市级联考】湖南省湘西州2018-2019学年高二(上)期末数学试题(文科)
【市级联考】湖南省湘西州2018-2019学年高二(上)期末数学试题(文科)2016届贵州市兴义市八中高三第七次月考文科数学试卷2016届贵州省都匀一中高三第十次月考文科数学试卷智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用(已下线)专题9.5 椭圆(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题(理科)(已下线)测试卷19 椭圆(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(六)数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,
,且
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆C标准的方程;
(2)过
的直线m交椭圆C于P,Q两点,O为坐标原点,以OP,OQ为邻边作平行四边形 OPDQ,是否存在直线m,使得点D在椭圆C上?若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7325e2f7254bf1631aee53bfcf67b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3aace91caec728e174daec29a3568ae.png)
(1)求椭圆C标准的方程;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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2020-08-07更新
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398次组卷
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3卷引用:安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已如椭圆C:
=1(a>b>0)的有顶点为M(2,0),且离心率e=
,点A,B是椭圆C上异于点M的不同的两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线MA与直线MB的斜率分别为k1,k2,若k1•k2=
,证明:直线AB一定过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199f454cb22c34dfa82798ebd6c9054c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线MA与直线MB的斜率分别为k1,k2,若k1•k2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2020-07-25更新
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460次组卷
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2卷引用:北京市通州区2019-2020学年高二(下)期中数学试题