已如椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的有顶点为M（2，0），且离心率e＝
，点A，B是椭圆C上异于点M的不同的两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线MA与直线MB的斜率分别为k1，k2，若k1•k2＝
，证明：直线AB一定过定点．
＝1（a＞b＞0）的有顶点为M（2，0），且离心率e＝，点A，B是椭圆C上异于点M的不同的两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线MA与直线MB的斜率分别为k1，k2，若k1•k2＝
，证明：直线AB一定过定点．
更新时间：2020-07-25 23:58:39
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，短轴长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围．
的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点
的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．
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【推荐2】椭圆
的离心率为
，过其右焦点
与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，右顶点为
，点
是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线
与直线
相交于点
，直线与直线相交于点
，求证：
①直线与斜率乘积为定值；
②以线段
为直径的圆恒过定点．
的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，求证：①直线
与斜率乘积为定值；②以线段
为直径的圆恒过定点．
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的离心率为
，又点
在该椭圆上.
的直线
的最大面积.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
.
(1)求椭圆的方程.
(2)设椭圆的下顶点为点，若不过点且不垂直于坐标轴的直线
交椭圆于，两点，直线
，
分别与轴交于，两点.若，的横坐标之积是2，证明：直线过定点.
：的长轴长是短轴长的两倍，且过点.(1)求椭圆
的方程.(2)设椭圆
的下顶点为点，若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，直线，分别与轴交于，两点.若，的横坐标之积是2，证明：直线过定点.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
，设动点
到直线的距离为
，且
．
(1)求动点的轨迹的方程，并指出它表示什么曲线；
(2)已知过点
的直线与曲线交于
两点，点
，直线
与
轴分别交于点
，试问：线段
的中点是否为定点，若是定点，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
中，已知点，直线，设动点到直线的距离为，且．(1)求动点
的轨迹的方程，并指出它表示什么曲线；(2)已知过点
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，
，过点
的动直线
的周长为
.
时，求直线
，直线
，
的斜率分别为
，
.问是否存在实数
恒成立？
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知圆
上的动点M在x轴上的投影为N，点C满足
．
(1)求动点C的轨迹方程C；
(2)过点
的直线l与C交于A，B两个不同点，求
面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长是6，离心率是
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆E交于A，B两点，判断是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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(2)设O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆E交于A，B两点，判断是否存在常数，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，P为椭圆C的上顶点，以P为圆心且过
相切．
