在直角坐标系中，已知椭圆
经过点
，且其左右焦点的坐标分别是
，
.
（1）求椭圆的离心率及标准方程；
（2）设
为动点，其中
，直线
经过点
且与椭圆相交于
，
两点，若为
的中点，是否存在定点
，使
恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由
经过点，且其左右焦点的坐标分别是，.（1）求椭圆
的离心率及标准方程；（2）设
为动点，其中，直线经过点且与椭圆相交于，两点，若为的中点，是否存在定点，使恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由
更新时间：2020/03/18 16:42:55
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【推荐1】已知椭圆
：
的焦点
，
，点P在椭圆上满足
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，过点
的直线与椭圆相交于异于的不同两点，，求
的面积
的最大值．
：的焦点，，点P在椭圆上满足(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点，，求的面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率
，直线的方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）过椭圆左焦点
的直线
交椭圆于，两点，过作直线的垂线与交于点
.求证：当直线绕点旋转时，直线
必经过
轴上一定点.
经过点，离心率，直线的方程为.（1）求
，的值；（2）过椭圆左焦点
的直线交椭圆于，两点，过作直线的垂线与交于点.求证：当直线绕点旋转时，直线必经过轴上一定点.
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，圆
，动圆P与圆
内切，与圆
外切．O为坐标原点．（当两圆相切时，规定切点为同时与两圆相切的点圆．）
，直线l过点
且与曲线C交于A、B两点，求
面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程．
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【推荐1】已知椭圆
与抛物线
的图象在第一象限交于点P．若椭圆的右顶点为B，且
．
(1)求椭圆
的离心率．
(2)若椭圆的焦距长为2，直线l过点B．设l与抛物线
相交于不同的两点M、N，且
的面积为24，求线段
的长度．
与抛物线的图象在第一象限交于点P．若椭圆的右顶点为B，且．(1)求椭圆
的离心率．(2)若椭圆
的焦距长为2，直线l过点B．设l与抛物线相交于不同的两点M、N，且的面积为24，求线段的长度．
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【推荐2】已知椭圆：
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点
，若直线
（
）与椭圆交于A、两点，则是否存在实数
，使得以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
：．（1）求椭圆
的离心率；（2）已知定点
，若直线（）与椭圆交于A、两点，则是否存在实数，使得以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，
，求离心率．
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【推荐1】已知圆
，圆
，动圆与圆
外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标.
，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.
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，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于
两点，关于轴的对称点为，求证：直线
与轴交于定点.
的离心率，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于两点，关于轴的对称点为，求证：直线与轴交于定点.
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经过
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的直线椭圆交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段AB交于点T，点H满足
．
