1 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率：
(1)；
(2)；
(3).

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为6，离心率为；
(2)经过点，离心率为，焦点在x轴上；
(3)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.

3 . 根据下列条件，求椭圆的离心率：
(1)长轴与短轴之比为；
(2)以短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形.

4 . 求下列椭圆的长轴和短轴的长、焦距、离心率、焦点和顶点坐标，并以矩形为参照画出椭圆的图形：
(1)；
(2).

5 . 求与椭圆离心率相同，且经过点的椭圆的标准方程.

6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上；
(2)经过点，；
(3)一个焦点为，一个顶点为；
(4)一个焦点为，长轴长为4；
(5)一个焦点为，离心率为；
(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2.

7 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等