1 . 设圆
的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
(I)证明
为定值,并写出点E的轨迹方程;
(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714df7f0c804617e1c8832d2e91b496a.png)
(I)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13b2b09f9c6800d238e8d34018a01fb1.png)
(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
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2016-12-04更新
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10698次组卷
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46卷引用:《高频考点解密》—解密18 圆与方程
(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)(已下线)二轮复习 【理】专题16 圆锥曲线的综合应用 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题15 圆锥曲线的综合应用 押题专练(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密19 椭圆(已下线)《高频考点解密》—解密23 曲线与方程2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题9.8 曲线与方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学(文)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题9.9 解析几何单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(二)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题19 选修1-1综合练习(已下线)专题18 选修2-1综合练习沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百3(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国1卷参考版)四川省阆中中学校2023届高三第五次检测(二模)数学(文)试题广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题36平面解析几何解答题(第一部分)
名校
解题方法
2 . 已知动圆
与圆
相切,且与圆
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,过点
作
(
为坐标原点)的平行线交曲线
于
两个不同的点,记
的面积为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61195f5684064d6d4c141a017e52c0d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451d8de2ac7f68bbd3820450f41b70f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0023c9e8e0fec24d3aa77d09b2e4e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-10-13更新
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1053次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知椭圆C的中心为原点O,
为椭圆C的左焦点,P为椭圆C上一点,满足
,且
,则椭圆C的方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/2fdcde4e-281d-4ac4-be3b-36a3ce399d5b.png?resizew=223)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511a2ba8e08bfd333a4fb250efd3b529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0a9244a009cb9217a5fc9291c4ae36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b81b81dfd04b16716280842be982dc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/2fdcde4e-281d-4ac4-be3b-36a3ce399d5b.png?resizew=223)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-23更新
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2289次组卷
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28卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学(文)试卷河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测(三)数学试题江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学(文)试题上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题安徽省安庆市大观区第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学(文)试题(已下线)第37练 椭圆-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)检测(一)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)(已下线)第6讲 椭圆-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)第01讲 椭圆(练)吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程1河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(1)
4 . 设点
,
,
的坐标分别为
,
,
,动点
满足:
,给出下列四个命题:
①点
的轨迹方程为
;②
;
③存在4个点
,使得
的面积为
;④
.
则正确命题的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b7724704df2f30fbcf31fc86a7daee.png)
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8bf620bb28d37968ac039103419872e.png)
③存在4个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ba9b58de88d84cf9eeb74c334846ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f961c72e1c68f68403ef02e45ad01d31.png)
则正确命题的有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-09-15更新
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781次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,已知椭圆的两焦点为
,
,
为椭圆上一点,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f402af0f226ab381367826933bff69f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882a6e8f86e28c2382ab50e2c8ab0c0c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/ebab590e-b46b-445b-b841-7425761c7194.png?resizew=159)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点
在第二象限,
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9f6d7ada27ed96a877175c8980ddc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2277bca79278a9adc0d4e0fba9641910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f402af0f226ab381367826933bff69f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882a6e8f86e28c2382ab50e2c8ab0c0c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/ebab590e-b46b-445b-b841-7425761c7194.png?resizew=159)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9823505ad277f1246c2b14a48f617fbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
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2023-01-06更新
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771次组卷
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50卷引用:重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(文)试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学(理)试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(文)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程(已下线)第05讲 椭圆 (精练)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-3四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学(理)试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期10月第二次质量调研数学试题广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
6 . 椭圆具有如下的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线会交于椭圆的另焦点上.已知焦距为2的椭圆
的左、右焦点分别为
,
,从
发出的一条不与x轴重合的光线,在椭圆上依次经M,N两点反射后,又回到点
,这个过程中光线所经过的总路程为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线
,且满足
,若
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe12e71df3d3e05f5d50b19c60002905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00638d0e08aa9299ed52dfdb4c8ddbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc28f25ac47e2e1d7772cf694823a4d5.png)
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7 . 已知圆
,圆
.动圆
与
外切,与
内切,则动圆
的圆心的轨迹方程为___________ .
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2022-10-18更新
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1477次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,过坐标原点的直线交E于P,Q两点,且
,且
,
,则
的标准方程为__________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/7c168d53-8217-4ced-8c12-17d7ce08134e.png?resizew=188)
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2022-12-16更新
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1271次组卷
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6卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题(已下线)专题08 选择性必修第一册综合练习(已下线)专题04 椭圆小题专项练习福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-1
名校
9 . 已知
,
两点之间的距离为2km,甲、乙两人沿着同一条线路跑步,这条线路上任意一点到
,
两点的距离之和为8km.当甲到
,
两点的距离相等时,甲、乙两人之间距离的最大值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-15更新
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523次组卷
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4卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 已知椭圆:
的右焦点为F,直线
交椭圆E于M,N两点,若
,短轴的一个端点到直线l的距离是
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知
的三个顶点都在椭圆上,坐标原点O是
的重心,求证:
的面积为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知
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