1 . 已知，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为____.

2 . 2月10日19时52分，首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行，2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道)，且测得该轨道近火点m千米､远火点n千米，火星半径为r千米，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列关系中正确的是（       ）

A．	B．
C．椭圆轨道Ⅱ的短轴长	D．

3 . 已知椭圆上的一点到焦点的距离为，点是的中点，为坐标原点，则等于（       ）

A．2

B．4

C．7

D．

4 . 彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心5.563天文单位（1天文单位是太阳到地球的平均距离，约），且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，求轨道的方程．

5 . 已知椭圆的一个焦点为，点是椭圆上的一个动点，的最小值为，且存在点，使得（点为坐标原点）为正三角形，则椭圆的焦距为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，下列四个说法正确的为（       ）

A．到四点的距离之和为定值

B．曲线关于直线均对称

C．曲线所围区域面积必小于36

D．曲线总长度不大于

7 . 设是椭圆上的右焦点，是椭圆上的动点，是直线的动点，则的最小值为______.

8 . 椭圆上的一点到椭圆焦点的距离的乘积为，当取最大值时，点的坐标不可能为（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆两焦点分别为、，且离心率；
（1）设E是直线与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；
（2）已知，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．

10 . 已知P为椭圆上的点，点M为圆C₁：(x＋3)²＋y²＝1上的动点，点N为圆C₂：(x－3)²＋y²＝1上的动点，则|PM|＋|PN|的最大值为(　　)

A．8

B．12

C．16

D．20