1 . 设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列．
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值．

2 . 已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,F₁,F₂是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF₁F₂的周长是8+2.
   
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆T:(x-2)²+y²=,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线经过点与椭圆交于两点.
(1)求的周长；
(2)若直线的斜率为1，求弦长.

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点作轴的垂线，交椭圆于两点.若等边的周长为，则椭圆的方程为

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，若一个椭圆经过两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在边上，则这个椭圆的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，过作直线交于两点，的周长为8，则的标准方程为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点，是椭圆的左焦点，那么的周长等于________．

8 . 已知椭圆，，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足，的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率等于

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的离心率为，并且椭圆上的点与它的左右焦点构成的三角形周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且.
①求的面积的取值范围；
②是否存在以坐标原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.

10 . 设分别是椭圆的左，右焦点，P是椭圆上一点，且，则的面积为（　　）

A．24

B．25

C．30

D．48