解题方法
1 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆
是“黄金椭圆”，则
______ .若“黄金椭圆”
的两个焦点分别为
，
，
为椭圆
上异于顶点的任意一点，点
是
的内心，连接
并延长交
于点
，则
______ .
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则的两个焦点分别为，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则
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解题方法
2 . 已知
分别为椭圆
的上､下焦点，
，直线
经过点
且与交于
两点，若垂直平分线段
，则
的周长为__________ .
分别为椭圆的上､下焦点，，直线经过点且与交于两点，若垂直平分线段，则的周长为
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3 . 已知椭圆：
（
）的左、右焦点为，
，过的直线与交于，
两点.若
，
.则（ ）
：（）的左、右焦点为，，过的直线与交于，两点.若，.则（ ）A． 的周长为 | B． |
C． 的斜率为 | D．椭圆的离心率为 |
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4 . 已知点 分别是椭圆 
的左、右焦点，
是上一点，的内切圆的圆心为
，则椭圆 的标准方程是（ ）
分别是椭圆 的左、右焦点，是上一点，的内切圆的圆心为，则椭圆 的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知椭圆：
的焦点分别为，，P为上一点，则（ ）
：的焦点分别为，，P为上一点，则（ ）A．的焦距为 | B．的离心率为 |
C． 的周长为 | D．面积的最大值为 |
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6 . 已知椭圆
的长轴端点分别为
､两个焦点分别为
是上任意一点，则（ ）
的长轴端点分别为､两个焦点分别为是上任意一点，则（ ）| A．的离心率为 | B．的周长为 |
C． 面积的最大值为 | D． |
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解题方法
7 . 椭圆
的焦点为，，上顶点为A，直线
与C的另一个交点为B，若
，则（ ）
的焦点为，，上顶点为A，直线与C的另一个交点为B，若，则（ ）| A．C的焦距为2 | B．C的短轴长为 |
C．C的离心率为 | D． 的周长为8 |
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解题方法
8 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，过且斜率大于0的直线l与C相交于A，B两点．若内切圆的半径为
，则l的斜率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过且斜率大于0的直线l与C相交于A，B两点．若内切圆的半径为，则l的斜率为
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名校
9 . 已知分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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2024-03-27更新
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624次组卷
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4卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，
的周长为8，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与圆
相切，且与交于不同的两点R，S，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．
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2024-03-27更新
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613次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
