1 . 求焦点坐标为、,且过点的椭圆方程.
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名校
2 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体,中国国家表演艺术的最高殿堂,中外文化交流的最大平台.大剧院的平面投影是椭圆,其长轴长度约为,短轴长度约为.若直线平行于长轴且的中心到的距离是,则被截得的线段长度约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-24更新
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3141次组卷
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5卷引用:江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题
真题
3 . 如图,为椭圆的两个顶点,为椭圆的两个焦点.
(1)写出椭圆的方程及准线方程;
(2)过线段上异于O,A的任一点K作的垂线,交椭圆于P,两点,直线与交于点M.求证:点M在双曲线上.
(1)写出椭圆的方程及准线方程;
(2)过线段上异于O,A的任一点K作的垂线,交椭圆于P,两点,直线与交于点M.求证:点M在双曲线上.
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解题方法
4 . “神舟十三号”载人飞船成功发射进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,轨道上离地球表面最近的距离约为200km,最远的距离约为350km.已知地球半径约为6371km,建立直角坐标系,求“神舟十三号”飞行的椭圆轨道方程.
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解题方法
5 . (1)若椭圆的长轴在轴上,长轴长等于,离心率等于,则椭圆的标准方程为______ ;
(2)若椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆过点,则椭圆的标准方程______ ;
(3)若、、、四个点中恰有三个点在椭圆上,则椭圆的标准方程为_____ .
(2)若椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆过点,则椭圆的标准方程
(3)若、、、四个点中恰有三个点在椭圆上,则椭圆的标准方程为
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名校
解题方法
6 . 在矩形ABCD 中,已知 AD=6,AB=2,E,F为AD的两个三等分点,以DA所在直线为x轴,以DA中点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,
(1)求以E,F为焦点,DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A,D为焦点,且过点F的双曲线的标准方程.
(1)求以E,F为焦点,DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A,D为焦点,且过点F的双曲线的标准方程.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知边长为的正方形的四个顶点恰好是椭圆C的两个短轴端点和左、右焦点,求椭圆C的方程.
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名校
解题方法
8 . 在日常生活中,可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象,如图,某公园的一个窗户就是长轴长为4米,短轴长为2米的椭圆形状,其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段,则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2022-02-08更新
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442次组卷
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6卷引用:安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
名校
解题方法
9 . 关于椭圆有下面四个命题:甲:长轴长为4;乙:短轴长为3;丙:离心率为;丁:椭圆上的点到焦点的距离最大值为3.若只有一个假命题,则该命题是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2021-11-19更新
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500次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题