组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆过的点求标准方程
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解析
| 共计 1004 道试题
1 . 已知椭圆的焦距为,点上.
(1)求的方程;
(2)点的左顶点,直线两点,分别交直线于点,线段的中点为,直线轴相交于点,直线的斜率为,求证:为定值.
7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用:2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟(二)数学试题
2 . 已知椭圆的左右顶点分别为,离心率为,且经过点,过点垂直轴于点.在轴上存在一点(异于),使得
(1)求椭圆的标准方程;
(2)判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)过点作一条垂直于轴的直线,在上任取一点,直线和直线分别交椭圆两点,证明:直线经过定点.
3 . 如图,曲线是以原点O为中心,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,的交点,我们把合成的曲线W称为“月蚀圆”.

(1)求所在椭圆和所在抛物线的标准方程;
(2)过作与y轴不垂直的直线llW依次交于BCDE四点,PQ所在抛物线的准线上两点,MN分别为CDBE的中点.设分别表示的面积,求.
4 . 设椭圆的右焦点为,点上,且轴.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:轴.
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5 . 已知椭圆的离心率为是椭圆的短轴的一个顶点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设圆,过圆上一动点作椭圆的两条切线,切点分别为.设两切线的斜率均存在,分别为,问:是否为定值?若不是,说明理由;若是,求出定值.
2024-06-08更新 | 94次组卷 | 1卷引用:2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
6 . 设椭圆)经过点,且离心率,直线垂直轴交轴于,过的直线交椭圆两点,连接.

   

(1)求椭圆的方程:
(2)设直线的斜率分别为.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)如图:过轴的垂线,过的平行线分别交,求的值.
7 . 已知椭圆与直线相切于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上异于点的点,直线轴分别交于点,若,证明:直线恒过定点.
2024-06-08更新 | 70次组卷 | 1卷引用:2024届浙江省普通高校招生考试选考科目考试冲刺卷(一)数学试题
8 . 已知椭圆经过点,且焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左、右焦点分别为,若四点都在椭圆上,直线交于点,且直线分别过点
若直线的斜率存在且分别为求证:为定值;
②求四边形面积的最大值.
2024-06-05更新 | 73次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知椭圆经过点,椭圆上三点与原点构成平行四边形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四点共圆,求直线的斜率.
2024-06-01更新 | 244次组卷 | 1卷引用:天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷
10 . 已知椭圆C的中心在原点O、对称轴为坐标轴,是椭圆上两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为MN为椭圆上异于的两点,直线MN不过原点且不与坐标轴垂直.点M关于原点的对称点为S,若直线与直线相交于点T
(i)设直线的斜率为,直线的斜率为,求的最小值;
(ii)证明:直线OT与直线MN的交点在定直线上.
2024-05-31更新 | 207次组卷 | 1卷引用:河北省部分中学2024届高三下学期考点评估数学试卷(三)
共计 平均难度:一般