1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

2 . 动点分别到两定点连线的斜率的乘积为，设的轨迹为曲线分别为曲线的左､右焦点，则下列命题中错误是（       ）

A．曲线的焦点坐标为

B．若，则

C．的内切圆的面积的最大值为

D．设，则的最小值为

3 . 在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，当点P在圆上运动时．
(1)求线段的中点M的轨迹方程；
(2)过点作圆O(O为坐标原点)的切线l，交（1）中曲线M于E，F两点，求面积的最大值．

4 . 已知圆，，点P是圆A上的动点，线段的中垂线交于点Q．
(1)求动点Q的轨迹方程．
(2)若点，，过点B的直线与点Q的轨迹交于点S，N，且直线、的斜率，存在，求证：为常数．

5 . 在中，已知、，直线与的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设为曲线上一点，直线与交点的横坐标为，求证：直线过定点.

6 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点．
(1)说明曲线的形状，并写出其标准方程；
(2)是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 设C点为圆上的动点，点C在x轴上的投影为D．动点P满足，动点P的轨迹为E．
（1）求E的方程；
（2），点S是E上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：分别交于M，N两点，求面积的最小值．

8 . 已知动点P到直线的距离是动点P与定点，距离的倍
（1）求动点P的轨迹的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别交曲线于A，和，，求的最小值．

9 . 在平面直角坐标系内，一动圆与圆外切，同时与圆内切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设该轨迹与曲线的交点为、，求面积的最大值.

10 . 已知点，，动点P满足直线与直线的斜率之积为，设动点P的轨迹为曲线E，过点作垂直于x轴的直线与曲线E相交于C，D两点，直线与曲线E交于M、N两个不同点，与线段交于一点（与端点C，D不重合）.
（1）求曲线E的标准方程.
（2）当直线l与圆相切时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出面积最大值及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由.