1 . 以原点为对称中心的椭圆焦点分别在轴，轴，离心率分别为，直线交所得的弦中点分别为，若，则直线的斜率为__________.

2 . 黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”.离心率的椭圆被称为“优美椭圆”已知一“优美椭圆”的左右顶点分别为A，B；椭圆上有一动点P（异于椭圆的左右顶点），设直线， 斜率分别为，则为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的离心率为，点为其长轴两端点，点为椭圆上异于的一点，则直线和的斜率之积等于______．

4 . 若椭圆的离心率为，则m的值为___________.

5 . 以原点为对称中心的椭圆C₁，C₂焦点分别在x轴，y轴，离心率分别为e₁，e₂，直线l交C₁，C₂所得的弦中点分别为，若，则直线l的斜率为__________．

6 . 已知、是椭圆（）长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线，的斜率分别为，（）．若椭圆的离心率为，则的最小值为______．

7 . （1）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程；
（2）已知椭圆的离心率，求的值．

8 . 如图，已知椭圆左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，为椭圆上在第一象限内一点.

（1）若，求椭圆的离心率；
（2）若，求直线的斜率；
（3）若、、成等差数列，椭圆的离心率，求直线的斜率的取值范围.

9 . 若椭圆的离心率是，则的值为_________.

10 . 已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．