23-24高二上·重庆·期末
1 . 如图，在一个高为20，底面半径为2的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球，下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切，上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）.一个平面与两个乒乓球均相切，已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，请写出此椭圆的一个标准方程__________ .
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2022·江西九江·三模
名校
解题方法
2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为
时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则
（ ）
时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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1462次组卷
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14卷引用：专题20 椭圆-2
（已下线）专题20 椭圆-2（已下线）黄金卷05江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
3 . 某操场的正前方有两根高度均为6m、相距10m的旗杆（都与地面垂直）.有一条26m长的绳子，两端系在两根旗杆的顶部，并按如图所示的方式绷紧，使得绳子和两根旗杆处在同一个平面内.假定这条绳子在系到旗杆上时长度没有改变，求绳子与地面（水平面）的接触点到两根旗杆的距离各是多少.
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 如图，赛马场的形状是长100m，宽50m的椭圆.求距离顶点10m的宽度是多少.
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5 . 运用微积分的方法，可以推导得椭圆
（
）的面积为
．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为
的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为
，短轴长为
，则该储油罐的容积约为（
）（ ）
（）的面积为．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为，短轴长为，则该储油罐的容积约为（）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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551次组卷
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4卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（2）
22-23高二下·安徽安庆·开学考试
名校
解题方法
6 . 安庆市体育馆的屋盖网壳由两个大小不同的双层椭球壳相贯而成，其屋盖网壳长轴总尺寸约97米，短轴总尺寸约77米，短轴长与长轴长的平方比接近黄金比0.618．我们把短轴长与长轴长的平方比为
的椭圆称为黄金椭圆．现有一黄金椭圆
其中A，F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点．
(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测
可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由．
的椭圆称为黄金椭圆．现有一黄金椭圆其中A，F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点．
(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测
可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由．
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2023-02-17更新
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521次组卷
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3卷引用：FHgkyldyjsx18
16-17高二上·福建泉州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为
，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是
，则卫星轨道的离心率为___________ .
，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是，则卫星轨道的离心率为
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2022-03-28更新
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276次组卷
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5卷引用：专题3.1 椭圆（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.1 椭圆（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）2016-2017学年福建省南安一中高二理上学期10月考试数学试卷新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（二）
21-22高二上·安徽·期中
名校
解题方法
8 . 在日常生活中，可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象，如图，某公园的一个窗户就是长轴长为4米，短轴长为2米的椭圆形状，其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段，则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-02-08更新
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443次组卷
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6卷引用：第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题
2022·上海徐汇·一模
名校
9 . 已知曲线
，对于命题：①垂直于
轴的直线与曲线
有且只有一个交点；②若 
为曲线上任意两点，则有
，下列判断正确的是（ ）
，对于命题：①垂直于轴的直线与曲线有且只有一个交点；②若 为曲线上任意两点，则有，下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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2021-12-20更新
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986次组卷
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9卷引用：解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第13讲 椭圆-2（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
20-21高二下·全国·阶段练习
10 . 罗马竞技场，建于公元72年到82年，是古罗马文明的象征，其内部形状近似为一个椭圆形，其长轴长约为188米，短轴长约为156米，竞技场分为表演区与观众区，中间的表演区也近似为椭圆形，其长轴长为86米，短轴长为54米，若椭圆的面积为
（其中
，
分别为椭圆的长半轴长与短半轴长，
取3.14），已知观众区可以容纳9万人，由此推断，观众区每个座位所占面积约为（ ）
（其中，分别为椭圆的长半轴长与短半轴长，取3.14），已知观众区可以容纳9万人，由此推断，观众区每个座位所占面积约为（ ）| A．0.41平方米 | B．0.32平方米 | C．0.22平方米 | D．0.12平方米 |
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