1 . 已知双曲线:过点,且右焦点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于,两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,若点是点关于原点的对称点,求证:三角形的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于,两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,若点是点关于原点的对称点,求证:三角形的面积.
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2023-03-20更新
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397次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆,点,P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与直线PM交于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
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2023-12-27更新
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1168次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 平面直角坐标系xOy中,点(-,0),(,0),点M满足,点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知A(1,0),过点A的直线AP,AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A),若满足AP⊥AQ,求证:直线PQ过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知A(1,0),过点A的直线AP,AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A),若满足AP⊥AQ,求证:直线PQ过定点.
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2022-04-25更新
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2394次组卷
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5卷引用:山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练3.2.1 双曲线的标准方程(同步练习基础版)江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,双曲线C:(,)的离心率为,点P在双曲线C上,点,分别为双曲线C的左右焦点,.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,,设直线PA,PB的斜率分别为,.证明:为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,,设直线PA,PB的斜率分别为,.证明:为定值.
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2022-02-13更新
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1271次组卷
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3卷引用:山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题