双曲线的定义练习题及答案-遵义高中数学-第2页-组卷网

2019·贵州遵义·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

1 . 过双曲线

的右支上一点

，分别向圆

：

和圆

：

作切线，切点分别为

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-22更新 | 1511次组卷 | 5卷引用：【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题

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18-19高三·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF₁F₂内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F₂作直线PQ的垂线，垂足为B. 则 |OA|+2|OB|=_____

2019-01-08更新 | 427次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题

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2018·贵州遵义·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知点

分别是双曲线

的左、右焦点，

为坐标原点，点

在双曲线

的右支上，且满足

，

，则双曲线

的离心率的取值范围为__________．

2018-01-21更新 | 805次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题

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16-17高二下·贵州遵义·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题数形结合思想

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点

为双曲线上一点，若

的内切圆半径为

，且圆心

到原点

的距离为

，则双曲线的离心率是__________.

2017-08-15更新 | 505次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高三上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义双曲线标准方程的形式双曲线的焦点、焦距双曲线的范围

名校

5 . 已知动圆M与圆

外切，与圆

内切，则动圆圆心M的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

2017-07-25更新 | 1183次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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16-17高三上·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义双曲线标准方程的形式双曲线标准方程的求法双曲线的焦点、焦距双曲线的渐近线双曲线的离心率

名校

6 . 设直线

与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，左焦点在以AB
为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为______________.

2017-07-25更新 | 422次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

真题名校

7 . 已知

、

为双曲线C：

的左、右焦点，点P在C上，∠

P

=

，则P到x轴的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5924次组卷 | 16卷引用：2011年贵州省遵义市四中高二上学期期末考试数学文卷

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2013·河南信阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

8 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为

，且两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形，若

，椭圆与双曲线的离心率分别为

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 2533次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷

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