双曲线的定义练习题及答案-高中数学高一-较易-组卷网

20-21高二上·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系利用双曲线定义求方程

名校

1 . 已知动圆

与圆

，圆

中的一个外切､一个内切，求动圆圆心

的轨迹方程为_____________

2023-10-10更新 | 1797次组卷 | 11卷引用：四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二上·浙江湖州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程

名校

2 . 一动圆

过定点

，且与已知圆

：

相切，则动圆

的轨迹方程是（）

A．（）	B．（）
C．	D．

2021-12-02更新 | 2176次组卷 | 18卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

3 . 已知

为双曲线

的右支上一点，

，

分别是圆

和

上的点，则

的最大值为________.

2021-11-26更新 | 1439次组卷 | 17卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

4 . 已知F₁(-5，0)，F₂(5，0)，动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a，当a为3和5时，点P的轨迹分别为( )

A．双曲线和一条直线	B．双曲线和一条射线
C．双曲线的一支和一条直线	D．双曲线的一支和一条射线

2021-04-17更新 | 367次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

5 . 过双曲线

的右焦点

有一条弦

是左焦点，那么

的周长为（）

A．28

B．

C．

D．

2020-12-25更新 | 552次组卷 | 4卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

6 . 过双曲线

的左焦点

有一条弦

交左支于

、

两点，若

，

是双曲线的右焦点，则

的周长为_________.

2020-12-06更新 | 555次组卷 | 3卷引用：专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

7 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

的焦点相同，

，

分别为左､右焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，

轴，

为垂足，若

(

为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

2020-12-04更新 | 1344次组卷 | 11卷引用：【新东方】412

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19-20高一·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设

为椭圆

与双曲线

的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点 M，

是以线段

为底边的等腰三角形，且

．若椭圆

的离心率

，则双曲线

的离心率取值范围是_________．

2020-11-08更新 | 4次组卷 | 1卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷327

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16-17高二下·湖北荆门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围双曲线定义的理解

真题名校

9 . 一动圆与两圆x²+y²＝1和x²+y²﹣8x+12＝0都外切，则动圆圆心轨迹为（）

A．圆	B．椭圆
C．双曲线的一支	D．抛物线

2020-07-23更新 | 1505次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一（上）期末数学试题

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线

10 . 双曲线C：

的渐近线方程为_____，C上一点P到点

的距离为7，则点P到点

的距离为_____.

2020-03-26更新 | 216次组卷 | 2卷引用：浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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