解题方法
1 . 已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点
、
，P是两曲线的一个交点．
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求证：
的面积为bn．
和双曲线有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．(1)求
；(2)求证：
；(3)求证：
的面积为bn．
您最近一年使用：0次
2 . 已知P为双曲线
上一点，、为双曲线的两个焦点，
，求证：
．
上一点，、为双曲线的两个焦点，，求证：．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 中国是纸的故乡，折纸也是起源于中国.后来数学家将几何学原理运用到折纸中，并且利用折纸来研究几何学，很好的把折纸艺术与数学相结合.将一张纸片折叠一次，纸片上会留下一条折痕，如果在纸片上按照一定的规律折出很多折痕后，纸上能显现出一条漂亮曲线的轮廓.如图，一张圆形纸片的圆心为点D，A是圆外的一个定点，P是圆D上任意一点，把纸片折叠使得点A与P重合，然后展平纸片，折痕与直线DP相交于点Q，当点P在圆上运动时，得到点Q的轨迹.
(1)证明：点Q的轨迹是双曲线；
(2)设定点A坐标为
，纸片圆的边界方程为
.若点
位于（1）中所描述的双曲线上，过点M的直线l交该双曲线的渐近线于E，F两点，且点E，F位于y轴右侧，O为坐标原点，求
面积的最小值.
(1)证明：点Q的轨迹是双曲线；
(2)设定点A坐标为
，纸片圆的边界方程为.若点位于（1）中所描述的双曲线上，过点M的直线l交该双曲线的渐近线于E，F两点，且点E，F位于y轴右侧，O为坐标原点，求面积的最小值.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点
满足
，记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知
，
是经过圆
上一点
且与相切的两条直线，斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
中，已知点，，点满足，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知
，是经过圆上一点且与相切的两条直线，斜率分别为，，直线的斜率为，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2022-03-30更新
|
1031次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
，，是其两个焦点，点M在双曲线上.
(1)若
，求
的面积；
(2)若
，则面积是多少？
(3)观察以上计算结果，你能看出随
的变化，的面积将怎样变化吗？试证明你的结论.
，，是其两个焦点，点M在双曲线上.(1)若
，求的面积；(2)若
，则面积是多少？(3)观察以上计算结果，你能看出随
的变化，的面积将怎样变化吗？试证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2022-04-24更新
|
543次组卷
|
3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.1双曲线的标准方程
6 . 设，分别为双曲线
的左、右焦点，
，
分别为这个双曲线的左、右顶点，为双曲线右支上的任意一点，求证：以
为直径的圆既与以
为直径的圆外切，又与以
为直径的圆内切．
，分别为双曲线的左、右焦点，，分别为这个双曲线的左、右顶点，为双曲线右支上的任意一点，求证：以为直径的圆既与以为直径的圆外切，又与以为直径的圆内切．
您最近一年使用：0次
