双曲线的定义练习题及答案-辽宁高中数学期末-较难-组卷网

23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，右顶点为

，过

的直线交双曲线

的右支于

，

两点（其中点

在第一象限内），设

，

分别为

，

的内心，则当

时，

____________；

内切圆的半径为____________．

2024-01-17更新 | 1631次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题

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20-21高二上·辽宁锦州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

2 . 已知椭圆

与双曲线

有公共的焦点

，设

是

的一个交点，

与

的离心率分别是

，则下列结论正确的有（）

A．	B．的面积
C．若，则	D．若，则

2021-01-19更新 | 831次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

（

，

）的左、右焦点分别为

、

，圆

与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为

，

，四边形

的周长

与面积

满足

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-10更新 | 2971次组卷 | 10卷引用：辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·辽宁葫芦岛·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线的其他应用

4 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，

，点P为双曲线C右支上异于顶点的一点，

的内切圆与x轴切于点

，则a的值为______，若直线

经过线段

的中点且垂直于线段

，则双曲线C的方程为________________.

2020-02-05更新 | 440次组卷 | 3卷引用：2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测（期末）数学（文）试题

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2019·山东威海·二模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 设

，

为双曲线

的左、右焦点，点

为双曲线上一点，若

的重心和内心的连线与

轴垂直，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-05-19更新 | 3158次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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2019·重庆·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

6 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，左焦点为

，当点

在双曲线右支上，点

在圆

上运动时，则

的最小值为__________．

2019-04-24更新 | 2682次组卷 | 6卷引用：辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2019·安徽淮南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知点

是双曲线

右支上一点，

、

分别是双曲线的左、右焦点，

为

的内心，若

成立，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-03-04更新 | 1531次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高三上·辽宁大连·期末

单选题 | 较难(0.4) |

过圆外一点的圆的切线方程双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 过双曲线

的左焦点

作圆

的切线，切点为

，延长

交抛物线

于点

，

为坐标原点，若

，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2017-03-08更新 | 1464次组卷 | 8卷引用：2017届辽宁省大连育明高级中学高三上学期期末考试数学（理）试卷

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