1 . 已知点是双曲线的上焦点,是下支上的一点,点是圆上一点,则的最小值是( )
A.7 | B.6 | C.5 | D. |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上一点,,则下列说法正确的是( )
A.的离心率为 | B.三角形的面积为1 |
C.点的纵坐标绝对值为 | D.三角形的内切圆与x轴相切于点 |
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名校
解题方法
3 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,为坐标原点,以为直径的圆在第二象限内交于点,且直线的斜率小于,则双曲线的离心率可能为( )
A. | B. | C.4 | D.6 |
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名校
解题方法
4 . 随着我国航天科技的快速发展,双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用,双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知,分别为双曲线:的左,右焦点,过右支上一点作直线交轴于,交轴于点,则下列说法中正确的有( )
A.的渐近线方程为 | B.过点作,垂足为,则 |
C.点的坐标为 | D.四边形面积的最小值为 |
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2024-01-19更新
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424次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知点是双曲线的左焦点,点是双曲线上在第一象限内的一点,点是双曲线渐近线上的动点,则的最小值为( )
A.8 | B.5 | C.3 | D.2 |
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2024-01-18更新
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703次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
名校
6 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,右顶点为,过的直线交双曲线的右支于,两点(其中点在第一象限内),设,分别为,的内心,则当时,____________ ;内切圆的半径为____________ .
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2024-01-17更新
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1575次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
7 . 若双曲线上一点到其右焦点的距离是8,则点到其左焦点的距离是( )
A.4 | B.10 | C.2或10 | D.4或12 |
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2024-01-16更新
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989次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
8 . 已知椭圆,双曲线(,),椭圆与双曲线有共同的焦点,离心率分别为,,椭圆与双曲线在第一象限的交点为且,则( )
A.若,则 |
B.的最小值为 |
C.的内心为,到轴的距离为 |
D.的内心为,过右焦点做直线的垂线,垂足为,点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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484次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,.过作其中一条渐近线的垂线,垂足为,则( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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2024-01-13更新
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312次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 双曲线:(,)的一条渐近线过点,,是的左右焦点,且到一条渐近线的距离为,若双曲线上一点满足,则( )
A.7 | B.3或7 | C.5 | D.3 |
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